Bỏ qua để đến nội dung

Toán lời văn và sơ đồ đoạn thẳng

Khoảng 10% số câu trong đề Tin học trẻ Bảng M1, M2 năm 2025-2026 là toán lời văn: tính tuổi, chia kẹo, hai xe đi ngược chiều, tính ngược số kẹo lúc đầu. Đây là những dạng toán quen thuộc ở tiểu học. Công cụ quan trọng nhất là sơ đồ đoạn thẳng: vẽ ra thì thấy ngay phải cộng, trừ, nhân hay chia.

Hai thùng có tất cả 50 lít nước. Thùng một nhiều hơn thùng hai 8 lít. Mỗi thùng có bao nhiêu lít?

Coi số nước thùng hai là 1 phần. Thùng một có 1 phần và thêm 8 lít.

Sơ đồ đoạn thẳng: thùng một 1 phần và thêm 8 lít; thùng hai 1 phần; tổng 50 lít

Nhìn sơ đồ, cả hai thùng gồm 2 phần bằng nhau và thêm 8 lít:

50 lít = 2 phần + 8 lít

  • Bước 1. Bớt 8 lít thêm đi, còn 2 phần bằng nhau: 50 − 8 = 42 lít.
  • Bước 2. Một phần: 42 : 2 = 21 lít. Thùng hai có 21 lít.
  • Bước 3. Thùng một: 21 + 8 = 29 lít.

An và Bình có tất cả 36 viên bi. Số bi của An gấp đôi số bi của Bình. An có bao nhiêu viên?

Coi số bi của Bình là 1 phần, An có 2 phần.

Sơ đồ đoạn thẳng: An 2 phần, Bình 1 phần, tổng 36 viên

Cả hai bạn có 2 + 1 = 3 phần bằng nhau.

  • Bước 1. Một phần: 36 : 3 = 12 viên (số bi của Bình).
  • Bước 2. An: 12 × 2 = 24 viên.

Mẹ hơn con 27 tuổi. Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Con bao nhiêu tuổi?

Coi tuổi con là 1 phần, tuổi mẹ là 4 phần. Mẹ hơn con 4 − 1 = 3 phần, và 3 phần đó là 27 tuổi.

Sơ đồ đoạn thẳng: con 1 phần; mẹ 4 phần, phần hơn gồm 3 phần là 27 tuổi

Một phần: 27 : 3 = 9 tuổi. Con 9 tuổi, mẹ 36 tuổi.

Lưu ý: ba dạng trên khác nhau ở chỗ đề cho tổng hay hiệu, và cho “nhiều hơn” hay “gấp mấy lần”. Vẽ sơ đồ trước rồi mới tính, sẽ không bị nhầm giữa các dạng.

Năm nay bố 34 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con?

Ý quan trọng nhất: mỗi năm bố và con cùng thêm 1 tuổi, nên bố luôn hơn con 34 − 6 = 28 tuổi. Lúc bố gấp 3 lần con, coi tuổi con là 1 phần, bố 3 phần, bố hơn con 2 phần.

Sơ đồ đoạn thẳng: con 1 phần; bố 3 phần, phần hơn gồm 2 phần là 28 tuổi
  • Bước 1. Một phần: 28 : 2 = 14 tuổi. Lúc đó con 14 tuổi.
  • Bước 2. Con từ 6 tuổi lên 14 tuổi mất 14 − 6 = 8 năm.

Lưu ý: hiệu số tuổi không đổi, còn tổng số tuổi của hai người thì mỗi năm tăng 2.

Mai có một số kẹo. Mai cho Lan một nửa, rồi cho Hoa 3 cái thì còn 5 cái. Lúc đầu Mai có bao nhiêu cái?

Biết kết quả cuối cùng, hãy đi ngược: làm phép tính ngược lại theo thứ tự ngược lại.

Đi xuôicho Lan một nửacho Hoa 3 cáicòn 5 cái
Đi ngượcnhân 2cộng 3bắt đầu từ 5

5 + 3 = 8, 8 × 2 = 16. Lúc đầu Mai có 16 cái.

Vừa gà vừa chó có 10 con, có tất cả 28 cái chân. Có bao nhiêu con chó?

Giả sử cả 10 con đều là gà: có 10 × 2 = 20 cái chân, thiếu 28 − 20 = 8 cái. Mỗi lần đổi một con gà thành con chó thì thêm 2 cái chân. Cần đổi 8 : 2 = 4 con. Có 4 con chó, 6 con gà.

Lưu ý: giả sử toàn gà thì số con phải đổi chính là số chó.

Hai xe cách nhau 180 km, đi ngược chiều về phía nhau, một xe 40 km mỗi giờ, xe kia 50 km mỗi giờ. Mỗi giờ hai xe gần nhau thêm 40 + 50 = 90 km, nên gặp nhau sau 180 : 90 = 2 giờ.

Nếu hai xe đi cùng chiều (xe nhanh đuổi xe chậm), mỗi giờ khoảng cách chỉ ngắn lại bằng hiệu hai vận tốc: 50 − 40 = 10 km.

Hai xe điMỗi giờ khoảng cách giảm
ngược chiều, về phía nhautổng hai vận tốc
cùng chiều, xe nhanh đuổi xe chậmhiệu hai vận tốc

Trung bình cộng = tổng : số các số. Bài trung bình cộng nên đổi ngay về tổng: trung bình cộng của 4 bài kiểm tra là 8 thì tổng điểm là 8 × 4 = 32.

Trồng cây trên đoạn đường có cây ở cả hai đầu: số cây nhiều hơn số khoảng cách 1. Đường 20 m, cây cách nhau 5 m: có 20 : 5 = 4 khoảng cách và 5 cây. Thử vẽ ra cho đường ngắn để kiểm tra trước khi tính đường dài.

Gồm 22 bài, chia thành 5 nhóm từ dễ đến khó. Nhãn M1 là mức đề tiểu học, M2 là mức đề THCS. Mỗi bài có đáp số để các bạn tự kiểm tra sau khi làm.

Nhóm 1. Tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ

Phần tiêu đề “Nhóm 1. Tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ”

Hai túi có tất cả 64 quả táo. Túi to nhiều hơn túi nhỏ 12 quả. Túi nhỏ có bao nhiêu quả táo?

Xem đáp số

26

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Sợi dây dài 45 m được cắt thành hai đoạn, đoạn dài gấp 4 lần đoạn ngắn. Đoạn dài bao nhiêu mét?

Xem đáp số

36

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ 24 viên. Số bi xanh gấp 3 lần số bi đỏ. Có bao nhiêu viên bi xanh?

Xem đáp số

36

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

An, Bình, Chi có tất cả 52 cái kẹo. An nhiều hơn Bình 4 cái, Bình nhiều hơn Chi 3 cái. Chi có bao nhiêu cái kẹo?

Xem đáp số

14

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Hai kho có tất cả 120 tấn gạo. Nếu chuyển 10 tấn từ kho A sang kho B thì số gạo kho B gấp đôi số gạo kho A. Lúc đầu kho A có bao nhiêu tấn gạo?

Xem đáp số

50

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Năm nay mẹ 32 tuổi, con 8 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?

Xem đáp số

4

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Bố hơn con 30 tuổi. Sau 5 năm nữa, tổng số tuổi của hai bố con là 62. Năm nay con bao nhiêu tuổi?

Xem đáp số

11

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Cách đây 3 năm, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Năm nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 42. Năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?

Xem đáp số

33

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Năm nay ông 64 tuổi, cháu 10 tuổi. Cách đây bao nhiêu năm thì tuổi ông gấp 10 lần tuổi cháu?

Xem đáp số

4

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Lan nghĩ một số, đem nhân với 3, rồi trừ đi 7, rồi chia cho 2 thì được 10. Lan đã nghĩ số nào?

Xem đáp số

9

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Lan có một số kẹo. Lan cho em một nửa số kẹo, rồi cho bạn 4 cái, rồi tự ăn 1 cái thì còn 6 cái. Lúc đầu Lan có bao nhiêu cái kẹo?

Xem đáp số

22

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Bà bán trứng ba lần. Lần thứ nhất bán một nửa số trứng và thêm nửa quả. Lần thứ hai bán một nửa số trứng còn lại và thêm nửa quả. Lần thứ ba cũng bán một nửa số còn lại và thêm nửa quả thì vừa hết trứng (không phải đập quả nào). Lúc đầu bà có bao nhiêu quả trứng?

Xem đáp số

7

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Vừa gà vừa chó có 36 con, đếm được 100 cái chân. Có bao nhiêu con chó?

Xem đáp số

14

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Bài thi có 20 câu. Mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai hoặc bỏ trống bị trừ 2 điểm. An được 58 điểm. An làm đúng bao nhiêu câu?

Xem đáp số

14

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Hai bạn đi bộ từ hai đầu A và B cách nhau 27 km, đi về phía nhau cùng lúc. Một bạn đi 4 km mỗi giờ, bạn kia 5 km mỗi giờ. Sau bao nhiêu giờ hai bạn gặp nhau?

Xem đáp số

3

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Một xe đạp đi trước xe máy 36 km, hai xe đi cùng chiều. Xe đạp đi 12 km mỗi giờ, xe máy đi 30 km mỗi giờ. Sau bao nhiêu giờ thì xe máy đuổi kịp xe đạp?

Xem đáp số

2

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Một đoàn tàu dài 200 m đi qua cây cầu dài 400 m, mỗi giây tàu đi được 10 m. Tính từ lúc đầu tàu bắt đầu lên cầu đến lúc toa cuối rời khỏi cầu hết bao nhiêu giây?

Xem đáp số

60

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Hai bạn cách nhau 12 km đi về phía nhau, một bạn đi 4 km mỗi giờ, bạn kia 2 km mỗi giờ. Chú chó chạy 10 km mỗi giờ, xuất phát cùng bạn thứ nhất, chạy tới bạn thứ hai rồi quay lại, cứ chạy qua lại như thế cho tới khi hai bạn gặp nhau. Chú chó chạy được tất cả bao nhiêu km?

Xem đáp số

20

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Điểm trung bình 3 bài kiểm tra đầu của An là 8. Bài thứ tư An phải được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài là 8,5?

Xem đáp số

10

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Đoạn đường dài 60 m. Người ta trồng cây ở một bên đường, cây nọ cách cây kia 5 m, có trồng cây ở cả hai đầu đường. Có bao nhiêu cây?

Xem đáp số

13

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Một khúc gỗ dài 6 m được cưa thành các đoạn dài 1 m. Mỗi lần cưa mất 5 phút. Cưa xong hết bao nhiêu phút?

Xem đáp số

25

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.

Đội bóng có 11 cầu thủ, tuổi trung bình là 22. Tính cả huấn luyện viên thì tuổi trung bình của 12 người là 23. Huấn luyện viên bao nhiêu tuổi?

Xem đáp số

34

Hướng dẫn giải chi tiết: liên hệ tác giả.