Đề số 07 - Ôn thi HSG Tin học THCS

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TIN HỌC THCS Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài: 150 phút
4 bài, tổng 20 điểm

Tổng quan đề thi

Bài	Tên bài	File chương trình	File dữ liệu vào	File kết quả	Điểm
1	Đồng hồ hẹn giờ	`DONGHO.*`	`DONGHO.INP`	`DONGHO.OUT`	4
2	Xóa chữ số	`XOACHUSO.*`	`XOACHUSO.INP`	`XOACHUSO.OUT`	5
3	Số nhiều ước nhất	`NHIEUUOC.*`	`NHIEUUOC.INP`	`NHIEUUOC.OUT`	5
4	Mật khẩu mạnh ngắn nhất	`XAUCON3.*`	`XAUCON3.INP`	`XAUCON3.OUT`	6

Dấu * được thay bằng py hoặc cpp tùy theo ngôn ngữ lập trình sử dụng.

Bài 1. Đồng hồ hẹn giờ (4 điểm)

Một chiếc đồng hồ hẹn giờ đang chỉ thời điểm hh:mm:ss (hệ 24 giờ). Người ta hẹn giờ sau đúng t giây nữa thì chuông reo.

Yêu cầu: Cho biết khi chuông reo, đồng hồ chỉ mấy giờ và khi đó đã sang thêm bao nhiêu ngày so với ngày bắt đầu.

Dữ liệu vào: Từ file văn bản DONGHO.INP gồm một dòng chứa thời điểm dạng hh:mm:ss (luôn đủ hai chữ số mỗi phần) và số nguyên t ≥ 0, cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra file văn bản DONGHO.OUT gồm hai dòng: dòng thứ nhất ghi thời điểm chuông reo dạng hh:mm:ss; dòng thứ hai ghi số ngày đã trôi qua.

Ví dụ:

DONGHO.INP	DONGHO.OUT	Giải thích
`22:45:10 5000`	`00:08:30` `1`	5000 giây = 1 giờ 23 phút 20 giây; 22:45:10 cộng thêm được 00:08:30 của ngày hôm sau.

Ràng buộc:

Có 50% số test với t ≤ 86 400.
Có 50% số test với t ≤ 10¹⁸.

Bài 2. Xóa chữ số (5 điểm)

Cho số nguyên dương n. Ta lần lượt xóa chữ số hàng đơn vị của n (chữ số bên phải nhất), mỗi lần một chữ số, và dừng lại ngay khi số còn lại là một số nguyên tố (nếu n đã là số nguyên tố thì không cần xóa).

Yêu cầu: Cho biết số nguyên tố thu được và số chữ số đã xóa.

Dữ liệu vào: Từ file văn bản XOACHUSO.INP gồm một số nguyên dương n.

Kết quả: Ghi ra file văn bản XOACHUSO.OUT hai số: số nguyên tố thu được và số chữ số đã xóa. Nếu xóa hết mà vẫn không được số nguyên tố thì ghi -1.

Ví dụ:

XOACHUSO.INP	XOACHUSO.OUT	Giải thích
`23456`	`23 3`	23456 → 2345 → 234 → 23 là số nguyên tố.
`86420`	`-1`	86420, 8642, 864, 86, 8 đều không là số nguyên tố.

Ràng buộc:

Có 40% số test với n ≤ 10⁵.
Có 60% số test với n ≤ 10¹².

Bài 3. Số nhiều ước nhất (5 điểm)

Yêu cầu: Cho số nguyên dương n, hãy tìm số nguyên dương không vượt quá n có nhiều ước nguyên dương nhất. Nếu có nhiều số như vậy thì chọn số nhỏ nhất.

Dữ liệu vào: Từ file văn bản NHIEUUOC.INP gồm một số nguyên dương n.

Kết quả: Ghi ra file văn bản NHIEUUOC.OUT hai số: số tìm được và số lượng ước của nó.

Ví dụ:

NHIEUUOC.INP	NHIEUUOC.OUT	Giải thích
`435`	`360 24`	360 = 2³ × 3² × 5 có (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 ước; không số nào nhỏ hơn 435 có nhiều ước hơn.

Ràng buộc:

Có 40% số test với n ≤ 1000.
Có 60% số test với n ≤ 3 × 10⁵.

Bài 4. Mật khẩu mạnh ngắn nhất (6 điểm)

Một mật khẩu được gọi là mạnh nếu có ít nhất một chữ cái in hoa, một chữ cái in thường và một chữ số. Bạn An có một xâu S gồm chữ cái (in hoa, in thường) và chữ số, và muốn chọn một đoạn kí tự liên tiếp của S làm mật khẩu mạnh, càng ngắn càng tốt để dễ nhớ.

Yêu cầu: Tìm xâu con liên tiếp ngắn nhất của S là mật khẩu mạnh. Nếu có nhiều xâu con ngắn nhất thì chọn xâu xuất hiện sớm nhất (bắt đầu ở vị trí nhỏ nhất).

Dữ liệu vào: Từ file văn bản XAUCON3.INP gồm một dòng chứa xâu S.

Kết quả: Ghi ra file văn bản XAUCON3.OUT gồm hai dòng: độ dài và nội dung xâu con tìm được. Nếu không tồn tại thì chỉ ghi -1.

Ví dụ:

XAUCON3.INP	XAUCON3.OUT	Giải thích
`TinHocTre2023`	`4` `Tre2`	“Tre2” có chữ hoa T, chữ thường r, e và chữ số 2.
`abcDEF`	`-1`	Xâu không có chữ số.

Ràng buộc: Gọi L là độ dài xâu S.

Có 30% số test với L ≤ 100.
Có 30% số test với L ≤ 2000.
Có 40% số test với L ≤ 10⁶.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English