Đề số 12 - Ôn thi HSG Tin học THCS

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TIN HỌC THCS Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 12 Thời gian làm bài: 150 phút
4 bài, tổng 20 điểm

---

Tổng quan đề thi

Bài	Tên bài	File chương trình	File dữ liệu vào	File kết quả	Điểm
1	Số Armstrong	ARMSTRONG.*	ARMSTRONG.INP	ARMSTRONG.OUT	3
2	Sắp xếp chẵn lẻ	CHANLE.*	CHANLE.INP	CHANLE.OUT	5
3	Số đối xứng kế tiếp	DOIXUNG.*	DOIXUNG.INP	DOIXUNG.OUT	6
4	Đếm số đối xứng	DEMDX.*	DEMDX.INP	DEMDX.OUT	6

Dấu * được thay bằng py hoặc cpp tùy theo ngôn ngữ lập trình sử dụng.

Bài 1. Số Armstrong (3 điểm)

Số tự nhiên x có k chữ số được gọi là số Armstrong nếu x bằng tổng các lũy thừa bậc k của các chữ số của nó. Ví dụ 153 là số Armstrong vì 153 = 1³ + 5³ + 3³; mọi số có một chữ số đều là số Armstrong.

Yêu cầu: Liệt kê các số Armstrong trong đoạn [a, b].

Dữ liệu vào: Từ file văn bản ARMSTRONG.INP gồm một dòng chứa hai số nguyên a, b.

Kết quả: Ghi ra file văn bản ARMSTRONG.OUT: dòng thứ nhất ghi số lượng số Armstrong trong đoạn; nếu có ít nhất một số thì dòng thứ hai ghi các số đó theo thứ tự tăng dần.

Ví dụ:

ARMSTRONG.INP	ARMSTRONG.OUT
100 999	4 153 370 371 407

Ràng buộc: 1 ≤ a ≤ b ≤ 10⁵.

Bài 2. Sắp xếp chẵn lẻ (5 điểm)

Cho dãy n số nguyên a₁, a₂, …, a_n.

Yêu cầu: Cho biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của dãy, và sắp xếp lại dãy sao cho các số chẵn đứng trước theo thứ tự tăng dần, các số lẻ đứng sau theo thứ tự giảm dần.

Dữ liệu vào: Từ file văn bản CHANLE.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n.
• Dòng thứ hai chứa n số nguyên a₁, a₂, …, a_n (|a_i| ≤ 10⁹).

Kết quả: Ghi ra file văn bản CHANLE.OUT gồm hai dòng: dòng thứ nhất ghi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất; dòng thứ hai ghi dãy sau khi sắp xếp.

Ví dụ:

CHANLE.INP	CHANLE.OUT
7 15 26 11 27 8 4 12	27 4 4 8 12 26 27 15 11
5 -3 -8 5 0 -1	5 -8 -8 0 5 -1 -3

Ràng buộc:

• Có 50% số test với n ≤ 1000.
• Có 50% số test với n ≤ 2 × 10⁵.

Bài 3. Số đối xứng kế tiếp (6 điểm)

Số đối xứng là số đọc từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều như nhau, ví dụ 7, 55, 636, 52825.

Yêu cầu: Cho T số nguyên dương, với mỗi số x hãy tìm số đối xứng nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng x.

Dữ liệu vào: Từ file văn bản DOIXUNG.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương T.
• T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương x.

Kết quả: Ghi ra file văn bản DOIXUNG.OUT gồm T dòng là các số đối xứng tìm được.

Ví dụ:

DOIXUNG.INP	DOIXUNG.OUT
4 561 7453 99 5	565 7557 99 5

Ràng buộc:

• Có 40% số test với T ≤ 10, x ≤ 10⁶.
• Có 60% số test với T ≤ 10⁴, x ≤ 10¹⁸.

Bài 4. Đếm số đối xứng (6 điểm)

Yêu cầu: Cho T đoạn [a, b], với mỗi đoạn hãy đếm số lượng số đối xứng thuộc đoạn đó.

Dữ liệu vào: Từ file văn bản DEMDX.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương T.
• T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên a, b (1 ≤ a ≤ b).

Kết quả: Ghi ra file văn bản DEMDX.OUT gồm T dòng, dòng thứ i là số lượng số đối xứng trong đoạn thứ i.

Ví dụ:

DEMDX.INP	DEMDX.OUT	Giải thích
3 1 100 100 200 123 130	18 10 0	[1, 100]: 9 số có một chữ số và 9 số 11, 22, …, 99. [100, 200]: 101, 111, …, 191.

Ràng buộc:

• Có 40% số test với T ≤ 10, b ≤ 10⁵.
• Có 60% số test với T ≤ 10⁴, b ≤ 10¹⁸.

Lời giải và bộ test của đề này (có phí)

Hướng dẫn giải chi tiết, code Python và C++ đã được kiểm chứng, cùng bộ test và công cụ chấm cham.py, có trong bộ tài liệu đầy đủ (có phí).

Thầy cô và các em muốn mua bộ tài liệu vui lòng liên hệ tác giả qua Zalo 0972465159 hoặc Facebook.

Muốn xem trước cách trình bày lời giải, hãy xem Đề số 01 (có lời giải miễn phí).

Do số lượng đề bài, bài giải và bộ test rất nhiều nên tác giả đang kiểm tra từng bước. Thầy cô và các em học sinh nếu thấy sai sót xin vui lòng liên hệ tác giả qua Facebook hoặc Zalo (0972465159). Xin chân thành cảm ơn.