HSG lớp 9 Hà Nội 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 9 Năm học 2009 - 2010
Môn: Tin học - Ngày thi: 31/03/2010
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề thi gồm 02 trang)

---

Câu 1. Tìm số (9 điểm)

Tên file chương trình: CAU1.PAS

Nhập vào từ file input.inp 2 số nguyên dương A, B (1 ≤ A < B ≤ 30000), mỗi số trên một dòng.

Xuất ra file output.inp:

• Dòng 1: in ra tổng các số lẻ trong đoạn từ A đến B.
• Dòng 2: in ra 2 số cách nhau một dấu cách là tử số và mẫu số của phân số tối giản của phân số A/B.
• Dòng 3: in ra 2 số nguyên p, q (với p ≤ q) cách nhau một dấu cách mà p + q = A và p × q = B (dữ liệu A, B nhập vào bảo đảm tồn tại p, q).

Ví dụ: Nhập A = 10, B = 16

output.inp	Giải thích
39	Từ 10 đến 16 có 3 số lẻ là 11, 13, 15 và tổng của chúng bằng 39
5 8	Phân số tối giản của phân số 10/16 là 5/8
2 8	Hai số p = 2, q = 8 mà p + q = 10 và p × q = 16

Câu 2. Dãy số (6 điểm)

Tên file chương trình: CAU2.PAS

Trong một buổi sinh hoạt câu lạc bộ Tin học của Cung thiếu nhi Hà Nội, thầy giáo ra một bài toán như sau: từ n số hạng đầu tiên của dãy số Fibonacci (là dãy số có quy luật: số hạng thứ nhất và thứ hai bằng 1, từ số hạng thứ ba trở đi bằng tổng hai số hạng đứng ngay trước nó) thành lập dãy số mới gồm n số bằng cách lần lượt thay mỗi số hạng bằng số dư của số hạng đó khi chia cho 100.

Ví dụ, với n = 13 ta có 13 số hạng đầu tiên của dãy số Fibonacci là:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233

Dãy số mới nhận được sau khi thay là:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 44, 33

Để kiểm tra bài làm, thầy giáo yêu cầu các bạn trả lời hai thông tin sau:

1. Số hạng thứ n trong dãy mới là số nào?
2. Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy số mới?

Nhập vào từ file input.inp một số nguyên dương n (3 ≤ n ≤ 10000).

Xuất ra file output.inp:

• Dòng 1: in ra số hạng thứ n trong dãy mới.
• Dòng 2: in ra số lượng các giá trị khác nhau trong dãy mới.

Ví dụ: Nhập n = 13

Output	Giải thích
33 12	Số hạng thứ 13 trong dãy mới là số 33. Có 12 giá trị khác nhau trong dãy số mới

Câu 3. Xóa số (5 điểm)

Tên file chương trình: CAU3.PAS

Hãng cung cấp dịch vụ điện thoại XYZ khuyến khích nhiều người đăng ký thuê bao bằng cách: khi khách hàng đến đăng ký thuê bao thì sẽ được cấp hai số may mắn là số nguyên dương n và k, hãng sẽ khuyến mại người đó một số tiền là số nhận được từ số n sau khi xóa đi đúng k chữ số (k nhỏ hơn số chữ số của n).

Minh vừa mới đăng ký thuê bao của hãng và được cung cấp hai số n và k, em hãy giúp Minh xóa đi k chữ số của số n để số nhận được là lớn nhất.

Nhập vào từ file input.inp hai số nguyên dương n (n ≤ 10⁹) và k, mỗi số trên một dòng.

Xuất ra file output.inp số lớn nhất nhận được sau khi xóa đi đúng k chữ số của n.

Ví dụ: Nhập n = 58816 và k = 2

Output.inp	Giải thích
886	Trong số 58816 xóa đi chữ số 5 và chữ số 1 để nhận được số lớn nhất là số 886