HSG lớp 9 Đắk Nông 2022-2023

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK NÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH Năm học 2022 - 2023
Môn thi: Tin học
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

---

Tổng quan bài thi

Bài	Tên bài	Tên file bài làm	Tên file INPUT	Tên file OUTPUT	Điểm
1	Chi phí	CHIPHI.*	CHIPHI.INP	CHIPHI.OUT	6,0
2	Mật khẩu	PASSWORD.*	PASSWORD.INP	PASSWORD.OUT	5,0
3	Phân tử lượng	PHANTU.*	PHANTU.INP	PHANTU.OUT	5,0
4	Virus	FLASHBACK.*	FLASHBACK.INP	FLASHBACK.OUT	4,0

Dấu * được thay thế bởi PAS hoặc CPP của ngôn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Pascal hoặc C++.

Bài 1. Chi phí (6,0 điểm)

Dọc theo một con đường trên phố đi bộ, người ta trồng một hàng gồm n cây xanh có khoảng cách đều nhau. Để cho người đi bộ có thời gian ngồi nghỉ ngơi, ngắm phố, người ta đặt dưới hàng cây một số ghế đá theo quy tắc xen kẽ, cứ hai cây liên tiếp nhau thì một cây được đặt một ghế đá, một cây để trống. Biết rằng để đặt một ghế đá dưới một gốc cây thì cần chi phí với số tiền là x đồng.

Yêu cầu: Hãy tính tổng chi phí để đặt được nhiều ghế đá nhất cho hàng cây.

Dữ liệu: vào từ file CHIPHI.INP chỉ gồm một dòng chứa hai số nguyên n và x.

Kết quả: Ghi ra file CHIPHI.OUT một số nguyên là kết quả bài toán tìm được.

Ví dụ:

CHIPHI.INP	CHIPHI.OUT
7 50	200

Ràng buộc: 1 ≤ n ≤ 10⁹, 1 ≤ x ≤ 10³.

Bài 2. Mật khẩu (5,0 điểm)

Nam là người yêu thích các số nguyên tố, chính vì vậy cậu ta thường tìm ra những số nguyên tố có tính chất đặc biệt để tạo mật khẩu cho các tài khoản facebook, zalo, mail … của mình. Nam đã phát hiện ra những số nguyên tố mà tổng các chữ số của nó cũng là số nguyên tố. Xét các ví dụ:

• Số 17 có tổng các chữ số bằng 8 không phải là số nguyên tố, vì vậy Nam không thể chọn 17 làm mật khẩu.
• Số 32 có tổng các chữ số bằng 5 là một số nguyên tố nhưng 32 không phải là số nguyên tố, vì vậy Nam không thể chọn 32 làm mật khẩu.
• Số 67 là số nguyên tố và tổng các chữ số bằng 13 là một số nguyên tố, vì vậy Nam có thể chọn 67 làm mật khẩu cho các tài khoản.

Yêu cầu: Cho hai số l, r hãy cho biết trong đoạn từ l đến r có những số nguyên tố nào Nam có thể chọn để làm mật khẩu cho các tài khoản của mình.

Dữ liệu: vào từ file PASSWORD.INP gồm hai số nguyên dương l và r trên cùng một dòng. Dữ liệu vào luôn đảm bảo bài toán có nghiệm.

Kết quả: ghi ra file PASSWORD.OUT gồm các số nguyên tố đặc biệt từ l đến r. Các số trên cùng một dòng và in theo thứ tự tăng dần và cách nhau một dấu cách.

Ví dụ:

PASSWORD.INP	PASSWORD.OUT
50 90	61 67 83 89

Ràng buộc: 1 ≤ l, r ≤ 10⁷.

Bài 3. Phân tử lượng (5,0 điểm)

Cho công thức hóa học của phân tử một chất dưới dạng một xâu ký tự. Các nguyên tử trong công thức chỉ gồm H (Hydro), O (Oxy), N (Nitrogen) và C (Carbon). Trong đó:

• H có nguyên tử lượng là 1
• O có nguyên tử lượng là 16
• N có nguyên tử lượng là 14
• C có nguyên tử lượng là 12

Trong công thức, nếu một nguyên tử E nào đó gặp liên tiếp n lần thì sẽ được viết gọn dưới dạng En (n ≤ 1000). Phân tử lượng là tổng khối lượng nguyên tử của các nguyên tử trong phân tử.

Giả sử công thức hóa học là N2O3 sẽ có phân tử lượng là 14 × 2 + 16 × 3 = 76.

Yêu cầu: Cho công thức hóa học. Hãy xác định phân tử lượng của công thức hóa học đã cho.

Dữ liệu vào: Cho trong tệp tin văn bản PHANTU.INP một dòng chứa chuỗi ký tự xác định công thức hóa học của phân tử.

Kết quả ra: Ghi ra tệp tin văn bản PHANTU.OUT một số duy nhất là phân tử lượng dưới dạng số nguyên.

Ví dụ:

PHANTU.INP	PHANTU.OUT
N2O3	76

Bài 4. Virus (4,0 điểm)

Flashback là một loại virus máy tính sinh sản rất nhanh khi gặp môi trường thuận lợi và là một loại virus nguy hiểm, có tốc độ lây lan nhanh trong môi trường mạng.

Flashback lần đầu tiên được phát hiện vào năm 2011 bởi công ty diệt virus Intego dưới dạng một bản cài đặt flash giả và chúng sinh sản theo quy luật sau:

• Ngày đầu tiên (ngày 0) có n cá thể ở mức 1;
• Ở mỗi ngày tiếp theo, mỗi cá thể mức i sinh ra i cá thể mức 1, các cá thể mới sẽ sinh sôi, phát triển từ ngày hôm sau;
• Bản thân cá thể thứ i sẽ phát triển thành mức i + 1 và chu kỳ phát triển trong ngày chấm dứt.

Yêu cầu: Hãy xác định sau k ngày trong môi trường mạng có bao nhiêu cá thể.

Dữ liệu vào: Cho trong tệp tin văn bản FLASHBACK.INP gồm một dòng chứa hai số nguyên n và k (1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 10⁵).

Dữ liệu ra: Đưa ra tệp tin văn bản FLASHBACK.OUT một số nguyên duy nhất là số dư của kết quả tìm được chia cho 10⁹ + 7.

Ví dụ:

FLASHBACK.INP	FLASHBACK.OUT
5 3	65

Giới hạn:

• Có 40% số test ứng với 40% số điểm có n ≤ 100, k ≤ 10³;
• Có 60% số test ứng với 60% số điểm có n ≤ 1000, k ≤ 10⁵.