Bảng A 2024 - TP Hà Nội (vòng sơ khảo)

HỘI THI TIN HỌC TRẺ THÀNH PHỐ HÀ NỘI Năm học 2023-2024

ĐỀ THI BẢNG A – TIỂU HỌCVÒNG SƠ KHẢO

Tổng quan bài thi

Bài	Tên bài	Điểm
1	Tìm số 3	100
2	Gần tròn chục	100
3	Tô màu tháp tam giác	100
4	(bản chụp không có tên bài)
5	(bản chụp không có tên bài)

Bài 1. Tìm số 3

Cho một số tự nhiên N. Tìm số tự nhiên X thoả mãn:

X < N;
X chia hết cho 3;
X lớn nhất có thể.

Dữ liệu vào từ thiết bị vào chuẩn:

Gồm một dòng chứa một số tự nhiên N (N ≤ 1000).

Kết quả ghi ra thiết bị ra chuẩn:

Gồm một dòng chứa một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
10	9
6	3

Bài 2. Gần tròn chục

Số tròn chục là số tự nhiên có tận cùng là 0. Ví dụ: số 0, 10, 100, 1000, … là số tròn chục.

Cho một số tự nhiên N. Tìm số tròn chục gần N nhất. Nếu có nhiều số cùng thoả mãn thì in ra số lớn hơn.

Dữ liệu vào từ thiết bị vào chuẩn:

Gồm một dòng chứa một số tự nhiên N (N ≤ 10⁶).

Kết quả ghi ra thiết bị ra chuẩn:

Gồm một dòng chứa một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
13	10
29	30
5	10

Bài 3. Tô màu tháp tam giác

Cho tháp tam giác được tô màu theo quy luật như hình vẽ:

Tháp tam giác 6 dòng: dòng 1, 3, 5 tô đỏ các tam giác trên (đỉnh hướng lên); dòng 2, 4, 6 tô vàng các tam giác dưới (đỉnh hướng xuống). Bên phải chú thích tam giác trên màu đỏ và tam giác dưới màu vàng

Mô tả quy luật tô màu:

Dòng 1 của tháp tam giác: tô màu các tam giác trên;
Dòng 2 của tháp tam giác: tô màu các tam giác dưới;
Dòng 3 của tháp tam giác: tô màu các tam giác trên;
Dòng 4 của tháp tam giác: tô màu các tam giác dưới;
…

Cho một số tự nhiên N là số dòng của tháp tam giác. Hãy đếm xem có bao nhiêu ô được tô màu trong tháp tam giác có N dòng.

Dữ liệu vào từ thiết bị vào chuẩn:

Gồm một dòng chứa một số tự nhiên N (N ≤ 10⁹)

Kết quả ghi ra thiết bị ra chuẩn:

Gồm một dòng chứa một số tự nhiên là kết quả của bài toán. Vì kết quả có thể rất lớn nên chỉ cần in ra hai chữ số cuối cùng của kết quả (phần dư khi chia cho 100).

Ví dụ:

Dữ liệu vào	Kết quả ra
2	2
3	5

Bài 4. Tổng dãy Fibonacci

Cho dãy số Fibonacci có quy luật như sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …

Dãy số A là dãy số có các phần tử là hai chữ số tận cùng của các phần tử của dãy số Fibonacci. Dãy số A như sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 44, 33, …

Cho số tự nhiên N, hãy tính tổng N phần tử đầu tiên của dãy số A.

Dữ liệu vào từ thiết bị vào chuẩn:

Gồm một dòng chứa một số tự nhiên N (N ≤ 10¹²).

Kết quả ghi ra thiết bị ra chuẩn:

Gồm một dòng, chứa một số tự nhiên là kết quả của bài toán. Vì kết quả có thể rất lớn nên chỉ cần in ra hai chữ số cuối cùng của kết quả (phần dư khi chia cho 100).

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
4	7

Ràng buộc:

Có 70% số test ứng với 70% số điểm có: N ≤ 100;
30% số test còn lại ứng với 30% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Bài 5. Chỉ chia hết cho một trong hai số

Cho ba số tự nhiên N, A, B. Hãy đếm số lượng số X thoả mãn điều kiện:

X ≤ N;
X chỉ chia hết cho A hoặc chia hết cho B (chỉ chia hết một trong hai số).

Dữ liệu vào từ thiết bị vào chuẩn:

Dòng đầu tiên chứa một số tự nhiên N (N ≤ 10¹²);
Dòng thứ hai chứa một số tự nhiên A (A ≤ 10¹²);
Dòng thứ ba chứa một số tự nhiên B (B ≤ 10¹²).

Kết quả ghi ra thiết bị ra chuẩn:

Gồm một dòng, chứa một số tự nhiên là số lượng số X thoả mãn.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
10 2 3	6	Các số X thoả mãn là: 2, 3, 4, 8, 9, 10.

Ràng buộc:

Có 40% số test ứng với 40% số điểm có: N, A, B ≤ 1000;
30% số test khác ứng với 30% số điểm có: A = 2; B = 3;
30% số test còn lại ứng với 30% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English