Bảng A 2025 - Vòng sơ khảo thí sinh tự do lần 2

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC Năm 2025

ĐỀ THI VÒNG SƠ KHẢO TỰ DO LẦN 2 BẢNG A – TIỂU HỌC Thời gian làm bài 100 phút

Tổng quan đề thi

Bài	Tên bài	Thời gian/1 test	Điểm
1	Kẹo	1 giây	100
2	Đếm ngày	1 giây	100
3	Chia hết 2	1 giây	100
4	Thay chữ số	1 giây	100
5	Thẻ bài	1 giây	100

Hãy sử dụng ngôn ngữ lập trình Scratch hoặc Python để viết chương trình giải các bài toán sau:

Bài 1. Kẹo

An có 20 viên kẹo. Bình có 25 viên kẹo. Bố cho An thêm A viên kẹo. Mẹ cho Bình thêm B viên kẹo.

Yêu cầu: Tính chênh lệch số viên kẹo giữa An và Bình sau khi được cho thêm kẹo.

Dữ liệu: Gồm hai số tự nhiên A và B (0 ≤ A, B ≤ 1000), mỗi số trên một dòng.

Kết quả: Một số tự nhiên là độ chênh lệch số viên kẹo giữa An và Bình.

Ví dụ:

Input	Output	Giải thích
`10` `2`	`3`	An có 30 viên, Bình có 27 viên. Độ chênh lệch là 3
`10` `20`	`15`	An có 30 viên, Bình có 45 viên. Độ chênh lệch là 15

Bài 2. Đếm ngày

Cho hai số tự nhiên X, Y. Biết rằng năm nhuận có 366 ngày, năm không nhuận có 365 ngày. Hãy đếm tổng số ngày trong tất cả các năm từ năm X tới năm Y (bao gồm cả năm X và năm Y).

Dữ liệu: Gồm hai dòng, mỗi dòng chứa một số tự nhiên lần lượt là X và Y (X ≤ Y ≤ 10¹²).

Kết quả: Một dòng duy nhất chứa một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Chấm điểm:

Có 50% số test ứng với 50% số điểm thoả mãn: X ≤ Y ≤ 10⁶.
Có 50% số test còn lại ứng với 50% số điểm không có giới hạn gì thêm.

Ví dụ:

Input	Output	Giải thích
`2024` `2028`	`1827`	Có 5 năm, trong đó năm 2024 và 2028 là năm nhuận. Tổng số ngày: 366 + 365 + 365 + 365 + 366 = 1827.
`2025` `2124`	`36524`	Từ 2025 đến 2124 có 24 năm nhuận.

Bài 3. Chia hết 2

Cho bốn chữ số A, B, C, D. Hỏi bốn số này có thể tạo thành bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 2, và không có chữ số 0 đứng ở đầu.

Dữ liệu: Gồm bốn số tự nhiên A, B, C, D (0 ≤ A, B, C, D ≤ 9). Mỗi số nằm trên một dòng.

Kết quả: Một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.

Chấm điểm:

Có 30% số test thoả mãn: A, B, C, D là các chữ số khác nhau và khác 0;
Có 20% số test thoả mãn: A, B, C, D là các chữ số khác nhau;
Có 50% số test không có giới hạn gì thêm.

Ví dụ:

Input	Output	Giải thích
`0` `3` `5` `2`	`6`	Các số thỏa mãn: 20, 22, 30, 32, 50, 52.
`2` `4` `2` `4`	`4`	Các số thỏa mãn: 22, 24, 42, 44.

Bài 4. Thay chữ số

Cho số tự nhiên N (có không quá 100 chữ số). Hãy thay đúng một loại chữ số trong N (từ 0 đến 9) thành một loại chữ số khác (cũng từ 0 đến 9) sao cho số cuối cùng nhận được không có chữ số 0 ở đầu và là số lớn nhất chia hết cho 9.

Yêu cầu: Tìm số lớn nhất có thể thu được sau khi thay đúng một loại chữ số trong N, sao cho số đó chia hết cho 9. Nếu không có cách nào thỏa mãn điều kiện, in ra 0.

Dữ liệu: Một dòng chứa duy nhất số tự nhiên N (1 ≤ N ≤ 10¹⁰⁰).

Kết quả: Một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.

Chấm điểm:

Có 20% số test thoả mãn: 1 ≤ N ≤ 99;
40% số test thoả mãn: 100 ≤ N ≤ 10¹⁶;
40% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ:

Input	Output	Giải thích
`234234234`	`834834834`	Đổi tất cả chữ số 2 thành chữ số 8 để được số lớn nhất chia hết cho 9.
`8118`	`8118`	Không có cách thay đổi nào tốt hơn, giữ nguyên là tốt nhất.

Bài 5. Thẻ bài

Cho N thẻ bài được đánh số lần lượt từ 1 tới N và hai số tự nhiên X, Y. An và Bình thực hiện trò chơi rút thẻ bài theo quy tắc như sau:

Các lượt chơi đánh số lần lượt từ 1.
Tại mỗi lượt chơi, An luôn là người rút thẻ trước, Bình là người rút thẻ sau.
Tại lượt lẻ, An sẽ rút ra X thẻ có giá trị lớn nhất, rồi Bình sẽ rút ra Y thẻ có giá trị nhỏ nhất.
Tại lượt chẵn, An sẽ rút ra X thẻ có giá trị nhỏ nhất, rồi Bình sẽ rút ra Y thẻ có giá trị lớn nhất.
Trò chơi kết thúc khi không còn thẻ bài nào.

Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên U và V. Hỏi mỗi thẻ bài này được ai lấy và lấy ở lượt chơi thứ mấy.

Dữ liệu: Gồm năm dòng lần lượt là các số tự nhiên N, X, Y, U, V (1 ≤ X, Y, U, V ≤ N ≤ 10¹⁶).

Kết quả: Gồm 4 dòng:

Dòng 1: Tên người rút thẻ bài được đánh số U (A nếu An rút, B nếu Bình rút).
Dòng 2: Số thứ tự lượt chơi mà thẻ bài U được rút ra.
Dòng 3: Tên người rút thẻ bài được đánh số V.
Dòng 4: Số thứ tự lượt chơi mà thẻ bài V được rút ra.

Chấm điểm:

Có 60% số test thoả mãn: 1 ≤ N ≤ 10⁵;
40% số test không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ 1:

Input	Output
`6` `1` `1` `1` `4`	`B` `1` `A` `3`

Giải thích chi tiết:

Thẻ bài	1	2	3	4	5	6
Người chơi	B	A	B	A	B	A
Lượt chơi	1	2	3	3	2	1

Ví dụ 2:

Input	Output
`8` `1` `2` `5` `2`	`A` `3` `B` `1`

Giải thích chi tiết:

Thẻ bài	1	2	3	4	5	6	7	8
Người chơi	B	B	A	B	A	B	B	A
Lượt chơi	1	1	2	3	3	2	2	1

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English