Bảng A 2022 - Vòng sơ khảo quốc gia

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC
Năm 2022

ĐỀ THI VÒNG SƠ KHẢO QUỐC GIA - BẢNG A – TIỂU HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Ngày thi: 26/06/2022

Đề cho phép thí sinh chọn Scratch hoặc Python để làm bài.

Bài 1. Vẽ bánh sinh nhật (100 điểm)

Gọi bánh sinh nhật cấp 1, cấp 2, cấp 3 như hình minh hoạ trong đề: mỗi cấp là một hình “kim tự tháp” xếp từ các hình vuông cơ sở.

Bánh sinh nhật cấp 1, 2, 3: kim tự tháp các hình vuông cơ sở, hàng lẻ tô xanh 2 tam giác trái + phải, hàng chẵn tô xanh 2 tam giác trên + dưới

Nguồn ảnh: scratch.hourofcode.vn

Hình vuông cơ sở là hình vuông có hai đường chéo, chia hình vuông thành 4 hình tam giác. Hình vuông cơ sở được tô màu theo 1 trong 2 cách: tô 2 tam giác ngang (trái + phải - như hàng 1 trong hình), hoặc tô 2 tam giác dọc (trên + dưới - như hàng 2 trong hình).

Bánh sinh nhật cấp 1 chính là 1 hình vuông cơ sở. Bánh sinh nhật cấp N được tạo bởi N hàng (xét từ trên xuống): hàng 1 có 1 hình vuông cơ sở, hàng 2 có 2 hình vuông cơ sở, …, hàng N có N hình vuông cơ sở. Hàng lẻ dùng cách tô 2 tam giác ngang; hàng chẵn dùng cách tô 2 tam giác dọc.

Yêu cầu: Viết chương trình nhập hai số tự nhiên N và D (mỗi số trên một dòng), vẽ bánh sinh nhật cấp N có độ dài cạnh của hình vuông cơ sở là D.

Chú ý: Tô màu có dạng giống hình vẽ, có thể thay màu khác. Không sử dụng nhân vật giống hình vẽ mẫu.

Chấm điểm: Vẽ đúng cấp 1, cấp 2, cấp 3 được 60 điểm; không tô được màu thì trừ 50% số điểm; làm tổng quát đúng với N ≤ 10 được 100 điểm.

Bài 2. Phân số nhỏ nhất (100 điểm)

Cho ba số tự nhiên A, B, C. Từ ba số đó, hãy tạo ra một phân số nhỏ nhất có thể (chọn 2 trong 3 số, một số làm tử, một số làm mẫu). In ra tổng của tử số và mẫu số của phân số nhỏ nhất đã được tối giản.

Dữ liệu: Nhập vào ba số tự nhiên A, B, C (0 < A, B, C ≤ 1000), mỗi số trên một dòng.

Kết quả: Ghi ra một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Ví dụ: A=3, B=2, C=4 → các phân số có thể tạo ra: 3/2, 3/4, 2/3, 2/4, 4/3, 4/2. Phân số bé nhất là 2/4 = 1/2. Kết quả là 1+2 = 3.

Bài 3. Tính tổng dãy số (100 điểm)

Cho một số tự nhiên N là số chẵn và dãy số có quy luật như sau: 1, N, 2, N−1, 3, N−2, … Ví dụ: với N=6, ta có dãy số: 1, 6, 2, 5, 3, 4. Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên N và M, tính tổng M số đầu tiên của dãy số đó.

Dữ liệu: Nhập vào hai số tự nhiên N và M (1 ≤ M ≤ N ≤ 10⁹), mỗi số trên một dòng.

Kết quả: Ghi ra một số là kết quả của bài toán.

Ví dụ: N=6, M=3 → dãy số: 1, 6, 2, 5, 3, 4. Tổng của 3 số đầu tiên là: 1 + 6 + 2 = 9.

Bài 4. Thay đổi chữ số (100 điểm)

Cho một số tự nhiên N. Hãy thay đổi tối đa hai chữ số của N để được một số nhỏ nhất chia hết cho 4. Số mới tạo thành phải có số chữ số bằng số chữ số của N và không chứa chữ số 0 ở đầu.

Dữ liệu: Nhập vào một số tự nhiên N (10 ≤ N ≤ 10¹⁵).

Kết quả: Ghi ra một số là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

N	Kết quả	Giải thích
168	100	Có nhiều cách đổi thành số chia hết cho 4 (108, 104, 164, 160, 200, …) nhưng 100 là đáp án nhỏ nhất.
26622	16612	Có nhiều cách đổi (26600, 20612, 20620, …) nhưng 16612 là đáp án nhỏ nhất.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English