Bảng A 2023 - Vòng khu vực (miền Bắc, miền Nam)

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC Năm 2023

ĐỀ THI BẢNG A – TIỂU HỌC VÒNG KHU VỰC (MIỀN BẮC, MIỀN NAM) Thời gian: 100 phút (không kể thời gian phát đề)

Tổng quan bài thi

STT	Tên bài	Tên tệp kết quả	Điểm
1	Xây tháp	Bai1.sb3	100
2	Viên bi	Bai2.sb3	100
3	Chữ số 0 tận cùng	Bai3.sb3	100
4	Số đối xứng dạng nón	Bai4.sb3	100

Bài 1. Xây tháp (100 điểm)

Có N hình vuông màu đỏ và M hình vuông màu xanh. Người ta dùng các hình vuông này để tạo thành một tháp hình vuông mà dòng 1 gồm 1 hình vuông, dòng 2 gồm 3 hình vuông, dòng 3 gồm 5 hình vuông, …

Các hình trên một dòng xếp liên tiếp nhau;
Hai dòng liền nhau không cùng màu;
Các hình vuông trên cùng một dòng thì đồng nhất 1 màu.

Hai ví dụ: với N = 8, M = 100 tháp 4 dòng bắt đầu bằng dòng đỏ, mèo nói 4; với N = 10, M = 15 tháp 5 dòng bắt đầu bằng dòng xanh, mèo nói 5

Nguồn ảnh: scratch.hourofcode.vn

Yêu cầu: Nhập vào lần lượt hai số N và M (1 ≤ N, M ≤ 10000). Mỗi số trên một dòng. Đưa ra chỉ số của dòng cuối cùng được xếp hoàn thiện trong cách xếp mà có nhiều dòng nhất. Vẽ hình minh hoạ cho cách xếp đạt được số dòng mà thí sinh đưa ra với độ dài mỗi cạnh hình vuông đơn vị là 20.

Nếu số dòng của kết quả lớn hơn 10 thì chỉ cần vẽ 10 dòng đầu tiên. Bắt buộc phải mô tả cả nét vẽ viền của các ô vuông đơn vị bằng màu đen.

Ví dụ: nếu N = 2, M = 3 thì có 2 cách xếp như sau:

Cách 1: xếp dòng 1 gồm 1 hình vuông đỏ và dòng 2 gồm 3 hình vuông xanh nên dòng lớn nhất hoàn thiện là 2;
Cách 2: xếp dòng 1 chỉ gồm 1 hình vuông xanh còn dòng 2 không đủ 3 hình vuông đỏ nên dòng lớn nhất hoàn thiện là 1. Vậy cần vẽ theo cách 1 và đưa ra đáp án là 2.

Chú ý:

Thí sinh sử dụng hai màu đỏ và xanh tương tự như hình vẽ.
Không sử dụng nhân vật giống hình vẽ.

Chấm điểm: Bài vẽ hình: hệ thống sẽ lưu lại lần nộp cuối cùng và sẽ chấm điểm sau khi kết thúc kỳ thi.

Bài 2. Viên bi (100 điểm)

Ban đầu, chị Cam có A viên bi, em Dino có B viên bi. Mỗi ngày chị Cam cho em Dino đúng 1 viên bi, đến khi chị Cam hết bi thì chị không cho nữa.

Yêu cầu: Hỏi ngày thứ N thì chênh lệch số bi của hai chị em là bao nhiêu?

Dữ liệu: Nhập vào ba số tự nhiên A, B, N (1 ≤ A, B, N ≤ 10⁹). Mỗi số trên một dòng.

Kết quả: Ghi ra một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
`7` `4` `1`	`1`	Ngày thứ 1 chị Cam cho em 1 viên bi nên chị Cam có 6 viên bi, Dino có 5 viên bi nên chênh lệch là 1.
`4` `7` `1`	`5`	Ngày thứ 1 chị Cam cho em 1 viên bi nên chị Cam có 3 viên bi, Dino có 8 viên bi nên chênh lệch là 5.
`2` `4` `3`	`6`	Chị Cam đã cho em hết bi sau ngày thứ 2 nên Cam có 0 viên bi, Dino có 6 viên bi và chênh lệch là 6.

Bài 3. Chữ số 0 tận cùng (100 điểm)

Cho ba số tự nhiên A, B, K (1 ≤ A, B ≤ 10⁹, 1 ≤ K ≤ 15).

Yêu cầu: Hãy tìm số tự nhiên C nhỏ nhất sao cho tích của ba số A, B, C có ít nhất K chữ số 0 tận cùng.

Dữ liệu: Nhập vào ba số tự nhiên lần lượt theo thứ tự là A, B và K. Mỗi số viết trên một dòng.

Kết quả: Đưa ra một số duy nhất là số tự nhiên C thoả mãn yêu cầu đề bài.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
`15` `12` `2`	`5`	15 × 12 × 5 = 900

Chấm điểm:

Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp 1 ≤ A, B ≤ 10³, 1 ≤ K ≤ 9, thí sinh sẽ được 40 điểm;
Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp 1 ≤ A, B ≤ 10⁹, 1 ≤ K ≤ 15 thí sinh sẽ được 100 điểm.

Bài 4. Số đối xứng dạng nón (100 điểm)

Số đối xứng là số mà viết các chữ số của nó theo chiều từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều là số đó.

Số đối xứng dạng nón là số đối xứng và các chữ số tăng dần từ trái đến giữa và từ phải đến giữa.

Hai số 13631 và 245542 có vạch đỏ đánh dấu vị trí chính giữa

Nguồn ảnh: scratch.hourofcode.vn

Ví dụ: các số 11, 13631, 245542, 1357531, 24688642, … là số đối xứng dạng nón; còn các số 23332, 245642 không phải là số đối xứng dạng nón.

Yêu cầu: Đưa ra số lượng số đối xứng dạng nón từ 1 đến N.

Dữ liệu: Nhập vào duy nhất một số tự nhiên N (N ≤ 10¹⁰).

Kết quả: Đưa ra kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
`123`	`19`	Các số thoả mãn: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 121.

Chấm điểm:

Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp N ≤ 10⁴, thí sinh sẽ được 40 điểm;
Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp N ≤ 10¹⁰, thí sinh sẽ được 100 điểm.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English