Bảng M1 2026 - Vòng khu vực miền Nam

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC Lần thứ XXXII - Năm 2026

ĐỀ THI BẢNG M1 – TIỂU HỌC VÒNG KHU VỰC MIỀN NAM Toán tư duy và Tư duy thuật toán
Thời gian làm bài: 120 phút (20 câu hỏi)

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu hỏi, mỗi câu 5 điểm (tổng 100 điểm), làm bài trực tuyến trong 120 phút. Các kiểu câu hỏi: trả lời ngắn – điền đáp số (câu 1, 2, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16); điền vào chỗ trống – điền nhiều ô (câu 3, 4, 7, 11, 13, 15, 17, 18, 19, 20).

Câu 1

Cô giáo An vừa làm một cuộc khảo sát thú vị ở lớp 5A về các loại trái cây yêu thích. Dưới đây là kết quả cô nhận được, với lưu ý rằng mỗi bạn có thể thích nhiều loại trái cây.

Có 13 bạn thích Táo.
Có 11 bạn thích Mận.
Có 15 bạn thích Đào.
Có 6 bạn thích Dưa hấu.

Cô giáo phát hiện ra hai nhận xét thú vị như sau:

Nhận xét 1: Mỗi bạn thích Mận đều thích thêm đúng một trong hai loại quả là Táo hoặc Đào, nhưng không có bạn nào thích đồng thời cả ba loại quả đó.
Nhận xét 2: Mỗi bạn thích Đào đều thích thêm đúng một trong hai loại quả là Mận hoặc Dưa hấu, nhưng không có bạn nào thích đồng thời cả ba loại quả đó.

Hỏi lớp 5A có ít nhất bao nhiêu học sinh?

Lớp 5A có ít nhất ……

Câu 2

Đoàn tàu que diêm: 1 toa dùng 4 que, 2 toa dùng 7 que, 3 toa dùng 10 que

Bạn Minh xếp các đoàn tàu bằng những que diêm giống nhau. Mỗi toa là một hình vuông nhỏ; hai toa cạnh nhau có chung một cạnh (một que diêm). Minh đếm được:

Để xếp đoàn tàu 1 toa cần dùng 4 que diêm.
Để xếp đoàn tàu 2 toa cần dùng 7 que diêm.
Để xếp đoàn tàu 3 toa cần dùng 10 que diêm.

Hỏi để xếp đoàn tàu 100 toa theo cách đó thì bạn Minh cần dùng bao nhiêu que diêm?

Bạn Minh cần dùng ……

Câu 3

Lan và các bạn ngồi quanh một chiếc bàn tròn để chơi trò đếm số. Luật chơi như sau:

Đi vòng quanh theo chiều sang phải, các bạn lần lượt hô số: bạn đầu tiên hô 1, bạn kế tiếp hô 2, rồi 3, và cứ tiếp tục như thế …
Sau khi đến bạn cuối cùng, cả nhóm không dừng mà sẽ tiếp tục với vòng 2, vòng 3, … để đếm nối tiếp không ngắt. Cho đến khi đếm số 1000 thì dừng lại.

Biết rằng An là người hô số 5 ở vòng đầu và cũng chính là người hô số 29 ở vòng 3.

Hỏi:

a) Có bao nhiêu bạn ngồi quanh bàn?

b) Số 100 được hô ở vòng thứ mấy?

a) Có ……(1)…… bạn ngồi quanh bàn;

b) Số 100 được hô ở vòng ……(2)…….

Câu 4

Bạn An làm phần khung cho một bức tranh bằng các viên gạch vuông cạnh 5 mm. Biết rằng:

Khung có viền rộng đúng 1 viên gạch, bao quanh bức tranh hình chữ nhật, mép trong của khung vừa khít với bức tranh.
Toàn bộ phần khung gồm có đúng 1812 viên gạch.

Sau đó, An cắt bức tranh thành hai phần nhỏ hơn, đều có dạng hình chữ nhật. Bạn ấy làm cho mỗi phần một cái khung riêng, theo cách tương tự như trước và đã dùng tổng cộng 2026 viên gạch để làm được hai khung vừa khít với hai bức tranh nhỏ.

Hỏi bức tranh ban đầu có kích thước mỗi cạnh dài bao nhiêu mi-li-mét?

Bức tranh ban đầu có chiều dài ……(1)…… mm và chiều rộng ……(2)…… mm.

Câu 5

Tại Hội chợ Xuân có bán các vé bốc thăm may mắn, được đánh số từ 1 đến 60. Mỗi bạn Minh và Khoa đã mua một vé. Hai bạn nhận thấy rằng hiệu hai số trên hai vé đó đúng bằng 7, đồng thời tích của hai số đó chia hết cho 5. Hỏi có bao nhiêu trường hợp khác nhau về các vé mà mỗi bạn Minh và Khoa đã mua?

Có ……

Câu 6

Nam và Bình đạp xe quanh một hồ nước hình tròn. Cả hai cùng bắt đầu đạp lúc 17:00, tại cùng một vị trí. Mỗi bạn tự giữ một tốc độ đều đặn.

Đến 18:00, Nam đã đạp được nhiều hơn Bình đúng 8 vòng. Lúc này, Nam quyết định đạp nhanh hơn, tăng tốc thêm 6 km/h; còn Bình thì vẫn giữ nguyên tốc độ.

Sau đó, đến 18:45, Nam đã đạp được nhiều hơn Bình tổng cộng 19 vòng.

Hỏi một vòng đạp xe quanh hồ dài bao nhiêu mét?

Một vòng đạp xe quanh hồ dài ……

Câu 7

Bống rất thích sưu tầm những miếng dán (sticker) xinh xắn. Trong cuốn sổ dán của bạn ấy có tất cả 26 miếng dán, mỗi miếng dán hoặc là hình Ngôi sao, hoặc là hình Trái tim. Biết rằng:

Nếu Bống tặng cho em gái 3 miếng dán ngẫu nhiên thì bạn ấy luôn chắc chắn vẫn còn nhiều hình Trái tim hơn hình Ngôi sao.
Nếu Bống tặng cho anh trai đúng một nửa số miếng dán Trái tim thì lúc đó bạn ấy lại có nhiều hình Ngôi sao hơn hình Trái tim.

Hỏi Bống có bao nhiêu miếng dán mỗi loại?

Có ……(1)…… miếng dán hình Ngôi sao và ……(2)…… miếng dán hình Trái tim.

Câu 8

Mai và Việt thực hiện mã hoá cùng một thông điệp (chỉ gồm các chữ cái A, B, C) nhưng theo hai quy tắc khác nhau.

Mai thực hiện quy tắc mã hoá như sau:

Chữ A được mã hoá thành 011.
Chữ B được mã hoá thành 01.
Chữ C được mã hoá thành 10.

Dãy mã hoá Mai nhận được là: 011011010011.

Việt thực hiện mã hoá theo quy tắc khác như sau:

Chữ A được mã hoá thành 21.
Chữ B được mã hoá thành 122.
Chữ C được mã hoá thành 1.

Hỏi Việt sẽ nhận được kết quả nào sau khi thực hiện mã hoá?

Việt nhận được kết quả là ……

Câu 9

Trong một buổi học về thuật toán, thầy giáo giới thiệu một chiếc máy biến đổi số.

Thầy cho chiếc máy số N = 226. Chiếc máy sẽ lặp lại quy trình sau cho đến khi N = 0:

*) Nếu N chia hết 3, máy thực hiện các thao tác sau theo đúng thứ tự:

Chia N cho 3, nghĩa là giảm giá trị của N ba lần.
Viết thêm một chữ số 0 lên bảng.

*) Nếu N chia 3 dư 1, máy thực hiện các thao tác sau theo đúng thứ tự:

Trừ đi 1 đơn vị khỏi N.
Chia N cho 3.
Viết thêm một chữ số 1 lên bảng.

*) Nếu N chia 3 dư 2, máy thực hiện các thao tác sau theo đúng thứ tự:

Trừ đi 2 đơn vị khỏi N.
Chia N cho 3.
Viết thêm một chữ số 2 lên bảng.

Sau khi quy trình trên kết thúc, máy viết lại dãy chữ số đã viết trên bảng theo thứ tự ngược lại.

Hỏi dãy chữ số cuối cùng mà máy thu được là gì?

Dãy chữ số cuối cùng máy thu được là ……

Câu 10

Bảo có một bảng 5×5, mỗi ô ban đầu ghi số 0. Bảo đặt một quân cờ vào ô góc dưới bên trái của bảng rồi cộng 1 vào ô đó. Sau đó, Bảo liên tục di chuyển quân cờ:

Mỗi bước, quân cờ chuyển sang một ô kề cạnh (chung một cạnh với ô hiện tại).
Sau mỗi bước, Bảo cộng 1 vào ô mà quân cờ vừa đến.

Bảng 5 × 5, ô ở hàng r tính từ dưới và cột c tính từ trái ghi số r + c − 1; ô góc dưới trái ghi 1, ô góc trên phải tô vàng ghi dấu hỏi

Biết rằng hành trình đã kết thúc ở ô góc trên bên phải (tô vàng). Hình minh hoạ cho biết số cuối cùng ở các ô trong bảng, ngoại trừ ô màu vàng.

Hỏi số ở ô góc trên bên phải đó bằng bao nhiêu?

Câu 11

Mai chụp được ba bức ảnh của “Vòng quay may mắn” khi nó đang quay tại hội chợ trường. Vòng quay có tám ô, đánh số từ 1 đến 8 với các màu khác nhau.

Vì vòng quay đang di chuyển, hướng của các con số trong mỗi bức ảnh bị thay đổi. Hơn nữa, đèn flash chói quá khiến một số màu bị lóa trắng!

Hình dưới đây mô tả lại số và màu ở trong một số ô mà Mai chụp được.

Ba bức ảnh vòng quay 8 ô: ảnh 1 thấy số 1 (đỏ), 4 (tím), 8 (xanh dương); ảnh 2 thấy số 6 (vàng), 2 (xanh lá), 5 (xanh lơ); ảnh 3 thấy số 7 (cam) và 3 (hồng)

Hãy tìm thứ tự của cả tám số trên vòng quay, theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ số 1.

1, ……(1)……, ……(2)……, ……(3)……, ……(4)……, ……(5)……, ……(6)……, ……(7)…….

Câu 12

Sắp đến sinh nhật của Doraemon! Để tạo bất ngờ cho người bạn thân nhất, Nobita quyết định tự tay lắp ráp một tấm biển chúc mừng bằng gỗ phát sáng mang hình năm sinh của Doraemon: “2112”. Để tấm biển thật hoàn hảo, Nobita cần tuân theo các quy tắc lắp ráp sau:

Tấm biển hình 2112: mỗi chữ số 2 gồm 13 ô vuông tạo thành một dải liền gấp khúc, mỗi chữ số 1 gồm 8 ô (chóp 1 ô và thân 7 ô); bên dưới là khối vuông chiếm 1 ô và khối chữ nhật chiếm 2 ô

Nobita phải dùng đúng 4 khối gỗ Hình Vuông (chiếm 1 ô) và 19 khối gỗ Hình Chữ Nhật (chiếm 2 ô) như hình minh hoạ.
Tấm biển gồm 4 chữ số: ‘2’, ‘1’, ‘1’, và ‘2’.
Mỗi chữ số ‘2’ được tạo thành từ đúng 13 ô vuông.
Mỗi chữ số ‘1’ (có thêm phần chóp trang trí ở đỉnh) được tạo thành từ đúng 8 ô vuông.

Hỏi Nobita có bao nhiêu cách sắp xếp các khối gỗ khác nhau để hoàn thành món quà sinh nhật ý nghĩa này?

Có ……

Câu 13

Một trung tâm triển lãm có 16 phòng được xếp thành sơ đồ 4 × 4. Trong đó, có 8 phòng trưng bày Tranh và 8 phòng trưng bày Tượng. Khách tham quan chỉ có thể đi xuyên qua các phòng có chung vách tường.

Sơ đồ 16 phòng 4 × 4: phòng B ở hàng trên cùng, cột thứ ba; phòng A ở hàng dưới cùng, cột thứ hai

Nam bắt đầu chuyến tham quan từ phòng A (trưng bày Tranh) và đi theo quy luật xem luân phiên: phòng Tranh → phòng Tượng → phòng Tranh → …, sau đó bạn ấy kết thúc ở phòng B.

Biết rằng Nam chỉ đến mỗi phòng không quá 1 lần.

Hỏi:

a) Có bao nhiêu khả năng khác nhau về vật (Tranh hoặc Tượng) được trưng bày ở phòng B?

b) Nam đã tham quan ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu phòng?

a) Có ……(1)…… khả năng.

b) Ít nhất là ……(2)…… phòng và Nhiều nhất là ……(3)…… phòng.

Câu 14

Năm học sinh (An, Bình, Cường, Dung và Lan) tham gia Câu lạc bộ Mỹ thuật từ Thứ Hai đến Thứ Sáu.

Trong tuần vừa qua, cô giáo quan sát được một số nhận xét như sau:

Mỗi ngày đều có đúng 3 học sinh đến câu lạc bộ và 2 học sinh vắng mặt.
Không có học sinh nào vắng mặt 2 ngày liên tiếp, hoặc đến câu lạc bộ 3 ngày liên tiếp.
Số ngày vắng mặt của Lan nhiều hơn Bình đúng 2 ngày.
Chỉ có đúng một ngày mà An và Cường cùng đến câu lạc bộ.
Vào Thứ Hai, Cường có đến câu lạc bộ.

Hỏi những học sinh nào có đến câu lạc bộ vào Thứ Sáu tuần vừa qua?

Hướng dẫn cách ghi câu trả lời: Quy ước An là 1, Bình là 2, Cường là 3, Dung là 4, Lan là 5. Viết liền các chữ số đại diện cho các học sinh có đến câu lạc bộ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. Ví dụ: Nếu có đủ cả năm bạn thì điền là 12345; còn nếu chỉ có An (1) và Cường (3) thì điền đáp án là 13).

Câu 15

Trên mặt suối có 7 phiến đá xếp thành hàng ngang. Có 3 chú ếch xanh và 3 chú ếch vàng đang ngồi trên đá. Đàn ếch muốn đổi chỗ cho nhau: ba chú ếch xanh nhảy sang ngồi ở ba phiến đá bên phải, còn ba chú ếch vàng nhảy sang ba phiến đá bên trái.

Bảy phiến đá đánh số 1 đến 7: ba chú ếch xanh ở phiến 1, 2, 3 nhìn sang phải; phiến 4 trống; ba chú ếch vàng ở phiến 5, 6, 7 nhìn sang trái

Quy tắc thực hiện các bước nhảy như sau:

Ếch xanh chỉ được nhảy sang phải, ếch vàng chỉ được nhảy sang trái (theo hướng chúng ta nhìn hình vẽ).
Mỗi phiến đá chỉ chứa tối đa một chú ếch.
Mỗi lượt, chú ếch có thể nhảy sang phiến đá trống ngay cạnh nó theo chiều hợp lệ; hoặc chú ếch có thể nhảy cóc qua đúng một chú ếch khác màu để đáp xuống phiến đá trống ngay phía sau chú ếch đó.

Hỏi để hoàn thành nhiệm vụ đổi chỗ thì đàn ếch cần tổng cộng ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu lượt nhảy?

Ít nhất là ……(1)…… lượt nhảy và Nhiều nhất là ……(2)…… lượt nhảy.

Câu 16

Trong một đội tuyển có 7 bạn, gồm một số cặp đã quen nhau và một số cặp chưa quen nhau. Bảng dưới đây mô tả mối quan hệ giữa các bạn đó (Mỗi người được gán mã từ P1 đến P7, nếu hai người quen nhau thì tại ô ở hàng và cột tương ứng sẽ có dấu tích; ngược lại thì để trống).

Bảng quen biết P1 đến P7: P1 quen P2; P2 quen P1, P3, P5; P3 quen P2, P4, P6; P4 quen P3, P5; P5 quen P2, P4, P6; P6 quen P3, P5, P7; P7 quen P6

Để làm quen với những người bạn mới, mỗi bạn sẽ nhờ những người mình đã quen giới thiệu làm trung gian. Chẳng hạn, P2 quen P3 và P3 quen P4, nên P3 có thể giới thiệu để P2 và P4 làm quen nhau.

Hỏi nếu P1 muốn làm quen với P7 thì bạn ấy cần nhờ ít nhất bao nhiêu bạn khác giới thiệu trung gian? (Giả sử rằng hiện tại chỉ có P1 chủ động đi làm quen với các bạn khác)

Cần ít nhất ……

Câu 17

Bạn An tự làm một chiếc đèn ông sao năm cánh. Trên 10 góc của khung ngôi sao, An treo 10 bóng đèn nhỏ và đánh số từ 1 đến 10, mỗi số xuất hiện một lần. Sau đó An nối các cặp bóng đèn theo hai quy tắc:

Dây có mũi tên: Trong hai số, nếu một số chia hết cho số còn lại thì An gắn dây có mũi tên chỉ từ bóng ghi số lớn đến bóng ghi số bé.

Ví dụ: 8 → 4 (xem hình dưới).

Thanh tre thẳng: Nếu trong hai số không có số nào chia hết cho số còn lại thì An nối chúng bằng một thanh tre thẳng.

Ví dụ: 6 và 4 (xem hình dưới).

Không may, một cơn mưa đã làm trôi mất hết các con số, chỉ còn lại những sợi dây và thanh tre như hình dưới đây.

Hai ví dụ: 8 nối mũi tên sang 4; 6 nối thanh tre với 4. Hình ngôi sao năm cánh với 10 bóng đèn: 5 bóng màu vàng (đỉnh trên cùng, hai đỉnh dưới cùng, hai đỉnh trong bên trái) và 5 bóng màu xám, nối bằng các dây có mũi tên và các thanh tre

Hỏi: 5 số nào đã được ghi trên 5 bóng đèn màu vàng?

Hướng dẫn ghi câu trả lời: Điền các số theo thứ tự từ bé đến lớn.

Năm số: ……(1)……, ……(2)……, ……(3)……, ……(4)……, ……(5)…….

Câu 18

Trong một căn phòng có 29 người, bao gồm các hiệp sĩ luôn nói thật và những kẻ bóng đen luôn nói dối.

Khi toàn bộ 29 người ngồi quanh một bàn tròn.

Có một số người nói rằng: “Bên cạnh tôi có đúng một kẻ bóng đen.”
Tất cả những người còn lại nói: “Bên cạnh tôi có đúng hai kẻ bóng đen.”

Hỏi trong căn phòng có thể có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu hiệp sĩ?

Có ít nhất ……(1)…… hiệp sĩ và nhiều nhất ……(2)…… hiệp sĩ.

Câu 19

Mỗi quân domino (đô-mi-nô) bao gồm hai nửa, mỗi nửa là một hình vuông - có thể là để trống hoặc khắc số chấm từ 1 đến 6.

Người ta dùng trọn bộ 28 quân domino khác nhau để xếp thành một vòng khép kín, sao cho ở mỗi chỗ hai quân domino nối tiếp nhau thì hai nửa chạm nhau luôn có cùng số chấm. Sau đó, một số nửa bị xoá hết các chấm, như hình dưới đây.

28 quân domino xếp thành một vòng hình vuông, một số nửa quân bị xoá trắng; quân màu vàng ở cạnh trên có hai nửa A và B

Hỏi lúc ban đầu, ở mỗi nửa A và B của quân domino màu vàng có bao nhiêu chấm?

A = ……(1)……, B = ……(2)……

Câu 20

Nam muốn sơn màu cho một sàn nhà hình vuông kích thước 8 × 8, chia thành 64 ô gạch như dưới đây.

Quy tắc mà Nam đặt ra như sau:

Mỗi ô gạch chỉ được sơn đúng một màu.
Mỗi ô gạch phải nằm sát (có chung cạnh) với ít nhất 2 ô gạch khác có cùng màu sơn với nó.

Hỏi Nam có thể dùng ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu màu sơn khác nhau để sơn kín sàn nhà?

Ít nhất là ……(1)…… màu và Nhiều nhất là ……(2)…… màu.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English