Bảng M1 2026 - Vòng loại quốc gia đợt 1

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC Lần thứ XXXII - Năm 2026

ĐỀ THI BẢNG M1 – TIỂU HỌC VÒNG LOẠI QUỐC GIA – ĐỢT 1 Toán tư duy và Tư duy thuật toán
Thời gian làm bài: 120 phút (20 câu hỏi)

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu hỏi, mỗi câu 5 điểm (tổng 100 điểm), làm bài trực tuyến trong 120 phút. Các kiểu câu hỏi: trả lời ngắn – điền đáp số (câu 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20); điền vào chỗ trống – điền nhiều ô (câu 1, 5, 7, 12).

Câu 1

Bác Gấu là một thợ đồng hồ tài ba. Một hôm, bác chế tạo ra một chiếc đồng hồ treo tường vô cùng đặc biệt: ba chiếc kim (kim giờ, kim phút và kim giây) có độ dài giống hệt nhau và mặt đồng hồ hoàn toàn không có chữ số nào. Khi bác Gấu treo lên, mặt đồng hồ có thể đã bị xoay đi một góc.

Mặt đồng hồ không số có 60 vạch, ba kim dài bằng nhau: một kim chỉ xuống dưới, một kim chỉ chếch lên bên phải, một kim chỉ sang trái hơi chếch lên

Bạn hãy quan sát hình vẽ trên và cho biết đồng hồ đang chỉ mấy giờ nhé! Biết rằng lúc này đang là buổi sáng và đồng hồ vẫn chạy rất chính xác.

(Gợi ý: Các kim di chuyển liên tục. Nếu một kim chỉ đúng vào một vạch, nghĩa là thời gian đang ở mức chuẩn xác, không dư hay thiếu một giây nào).

……(1)…… giờ ……(2)…… phút ……(3)…… giây

Câu 2

Gấu trúc thợ làm bánh đã nướng được tất cả 17 chiếc bánh kem. Gấu con ăn số bánh gấp đôi Thỏ trắng, còn Gấu trúc ăn nhiều hơn Thỏ trắng đúng 1 chiếc. Hỏi Gấu trúc đã ăn bao nhiêu chiếc bánh kem?

Câu 3

Bác Gấu bày 16 quả táo thành một vòng tròn, trong đó có 8 quả màu đỏ và 8 quả màu vàng. Trò chơi có luật như sau: Ở mỗi lượt, người chơi phải lấy ra đồng thời tất cả những quả táo có hai “hàng xóm” (hai quả nằm kề ngay hai bên) cùng màu với nhau.

Ví dụ 1: quả táo đỏ đứng giữa hai quả vàng (hai hàng xóm cùng màu) bị lấy đi; ví dụ 2: quả táo vàng đứng giữa một quả đỏ và một quả vàng (hai hàng xóm khác màu) được giữ lại

Lượt đầu tiên, Sóc Leo quan sát kỹ và chỉ lấy ra được đúng 4 quả táo màu đỏ, hoàn toàn không có quả táo màu vàng nào bị lấy đi.

Dựa vào thông tin này, em hãy cho biết ngay trước khi trò chơi bắt đầu, 8 quả táo màu vàng đã đứng tụ lại thành bao nhiêu nhóm (mỗi nhóm gồm các quả táo vàng đứng liền kề nhau)?

Câu 4

Ba bạn Gấu Trúc, Sóc Nhí và Nhím Tròn cùng sáng tạo ra một trò chơi giải mã bí mật.

Luật chơi như sau: Gấu Trúc sẽ viết ra một câu bất kỳ. Sóc Nhí sẽ thay thế mỗi chữ cái bằng một chữ số (các chữ cái giống nhau thì thay bằng chữ số giống nhau, các chữ cái khác nhau thì thay bằng chữ số khác nhau). Sau đó, Nhím Tròn sẽ đem nhân tất cả các chữ số đó lại với nhau để ra kết quả cuối cùng.

Ví dụ, Gấu Trúc viết: “HỌC TOÁN”. Sóc Nhí thay chữ: H=1, O=2, C=3, T=4, A=5, N=6.

Nhím Tròn sẽ tính: 1 × 2 × 3 × 4 × 2 × 5 × 6 = 1440.

Hôm nay, Gấu Trúc viết câu sau: “TOÁN HỌC LÀ SỐ BẢY”.

Hỏi kết quả cuối cùng mà Nhím Tròn tính ra là bao nhiêu?

Câu 5

Gấu Trúc có hai chiếc đồng hồ điện tử: một chiếc màu xanh và một chiếc màu cam. Đồng hồ màu xanh chạy rất chuẩn xác, nhưng đồng hồ màu cam thì cứ mỗi ngày (24 giờ) lại chạy nhanh hơn đồng hồ màu xanh đúng 40 phút.

Chiều hôm nay, Gấu Trúc nhìn thấy đồng hồ màu xanh đang chỉ đúng 15:00, còn đồng hồ màu cam đã chỉ 15:05.

Đồng hồ xanh chỉ 15:00, đồng hồ cam chỉ 15:05

Hỏi hai chiếc đồng hồ này đã được cài đặt để chỉ cùng một thời gian vào lúc mấy giờ?

……(1)……:……(2)……

Câu 6

Trong một khu rừng, có 2026 bạn động vật ngồi xếp thành một vòng tròn quanh một đống lửa lớn. Các vị trí ngồi được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 2026. Có hai nhóm bạn tham gia: nhóm Thỏ Trắng luôn luôn nói thật và nhóm Cáo Đỏ luôn luôn nói dối.

Tất cả các bạn ngồi ở vị trí mang số LẺ đều đồng thanh nói: “Trong hai bạn ngồi ngay cạnh tớ, có ít nhất một bạn là Cáo Đỏ.”

Tất cả các bạn ngồi ở vị trí mang số CHẴN đều đồng thanh nói: “Cả hai bạn ngồi ngay cạnh tớ đều là Cáo Đỏ.”

Hỏi có bao nhiêu bạn Cáo Đỏ đang ngồi quanh đống lửa?

Câu 7

Giáo sư Gấu đang tiến hành một thí nghiệm pha chế dung dịch màu sắc kỳ diệu.

Nếu giáo sư pha hai dung dịch cùng màu với nhau, thầy sẽ thu được một dung dịch vẫn giữ nguyên màu đó.

Còn nếu pha hai dung dịch khác màu, màu sắc sẽ thay đổi theo bảng quy tắc bên dưới.

Ba bình: bình số 1 màu đỏ, bình số 2 màu xanh dương, bình số 3 màu xanh lá; bảng quy tắc: đỏ + xanh dương = vàng, đỏ + xanh lá = xanh dương, đỏ + vàng = xanh lá, xanh dương + vàng = xanh lá, xanh dương + xanh lá = vàng, xanh lá + vàng = đỏ

Hiện tại, Giáo sư Gấu đang có 3 bình chứa 3 dung dịch màu khác nhau như hình. Em hãy giúp Giáo sư tìm ra thứ tự pha trộn các bình (Bình số 1, Bình số 2, Bình số 3) để kết quả cuối cùng thu được một dung dịch màu Xanh Lá nhé!

(Lưu ý: Khi pha, phải đổ toàn bộ dung dịch trong bình vào nhau, không được giữ lại một phần nào cả).

Bình ……(1)…… và Bình ……(2)…… trước, sau đó pha với Bình ……(3)……

Câu 8

Trong chiếc ví của Thỏ Trắng có chứa các đồng xu mệnh giá 1 đồng, 2 đồng và 5 đồng được sắp xếp như hình vẽ dưới đây. Biết rằng một viên kẹo có giá là 4 đồng.

Chiếc ví chứa 6 đồng 1, 2 đồng 2 và 2 đồng 5

Hỏi Thỏ Trắng có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu viên kẹo bằng tất cả số tiền trong ví?

Câu 9

Bác thợ xây Gấu Trúc đang cần ốp gạch trang trí cho một mảng tường hình chữ nhật (Hình 1). Bác có 3 loại gạch men với các kích thước khác nhau (Hình 2). Yêu cầu đặt ra là phải sử dụng cả 3 loại gạch này để ốp kín mảng tường mà không được cắt vỡ bất kỳ viên nào.

Hình 1: mảng tường hình chữ nhật 9 ô × 6 ô; Hình 2: ba loại gạch kích thước 6 × 2, 3 × 3 và 2 × 2 ô

Hỏi bác Gấu Trúc cần dùng ít nhất bao nhiêu viên gạch?

Câu 10

Trong bảng quy luật dưới đây, từ TINHOCTRE2026 xuất hiện trọn vẹn ở hàng đầu tiên.

Bảng quy luật: hàng 1 TINHOCTRE2026, hàng 2 INHOCTRET0262, hàng 3 NHOCTRETI2620, hàng 4 HOCTRETIN6202, hàng 5 OCTRETINH2026

Hỏi từ này sẽ xuất hiện lại nguyên vẹn lần thứ ba ở hàng thứ mấy?

Câu 11

Bạn Bella đã xếp số 2026 bằng 22 que diêm như hình dưới đây.

Số 2026 xếp bằng que diêm và hình các chữ số từ 0 đến 9 xếp bằng que diêm

Hỏi số tự nhiên lớn nhất mà bạn ấy có thể xếp được bằng đúng 27 que diêm có bao nhiêu chữ số?

Câu 12

Tổng của các số trong mỗi hàng ngang và mỗi cột dọc của lưới dưới đây đều bằng nhau.

Lưới 4 × 4: hàng 1 là 1, 3, 8, 4; hàng 2: hình vuông, hai ô trống, tam giác; hàng 3: 5, hai ô trống, tam giác; hàng 4: 3, hình vuông, 2, tam giác

Biết rằng các hình giống nhau sẽ đại diện cho các con số giống nhau, em hãy tìm xem những con số nào đang bị ẩn giấu đằng sau các hình đó nhé!

Hình vuông là ……(1)……, Hình tam giác là ……(2)……

Câu 13

Năm chú ếch tên là A, B, C, D và E đang chuẩn bị cho một buổi biểu diễn hợp xướng. Các bạn ấy phải ngồi xếp thành một hàng ngang trên 5 chiếc lá sen.

Nhạc trưởng đã đặt ra hai luật lệ rất nghiêm ngặt:

Ếch A phải ngồi ở một vị trí nào đó nằm bên trái ếch B (không bắt buộc phải ngồi sát cạnh nhau).
Ếch C rất nhút nhát nên không được ngồi cạnh A hoặc B.

Năm chú ếch ngồi trên năm chiếc lá sen xếp thành một hàng ngang

Hỏi có tất cả bao nhiêu cách khác nhau để sắp xếp chỗ ngồi cho 5 chú ếch này?

Câu 14

Trong trò chơi “Truy tìm 4 con số”, Thỏ Trắng cần chọn ra đúng 4 con số từ bảng dưới đây.

Một bộ 4 con số được gọi là “Chiến thắng” nếu trong đó có chứa hai con số có hiệu bằng 6 và hai con số có tích bằng 10. Hỏi Thỏ Trắng có thể tạo ra tất cả bao nhiêu bộ số chiến thắng?

Câu 15

Sóc Leo và Thỏ Trắng cùng xuất phát từ điểm A. Sóc Leo đi theo hướng về phía điểm B, còn Thỏ Trắng đi theo hướng về phía điểm C. Khi hai bạn gặp nhau, tình cờ là cả hai đều đã đi được những quãng đường dài bằng nhau.

Sơ đồ đường đi khép kín A – B – E – K – P – T – H – M – C – A với độ dài các đoạn: AB 30, BE 16, EK 10, KP 18, PT 15, TH 8, HM 10, MC 21, CA 20

Hỏi hai bạn đã gặp nhau tại điểm nào? (Độ dài các đoạn đường được tính bằng mét).

Câu 16

Trong tháng 2 của một năm nhuận, bạn Mèo Con ngày nào cũng đọc ít nhất 3 trang sách. Tuy nhiên, tổng số trang sách Mèo Con đọc trong 4 ngày liên tiếp bất kỳ không bao giờ vượt quá 35 trang. Hỏi Mèo Con có thể đọc được nhiều nhất bao nhiêu trang sách trong suốt tháng 2 đó?

Câu 17

Bạn Gấu có 49 quả bóng được đánh số thứ tự từ 1 đến 49.

Hỏi bạn Gấu cần lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng (mà không được nhìn) để chắc chắn rằng có hai quả bóng mà tổng của chúng là một số có chữ số tận cùng bằng 1?

Câu 18

Màn hình điện tử hiển thị hình ảnh bằng cách tô màu trắng/đen cho các ô vuông đơn vị. Để ghi nhớ thông tin, máy tính đã ghi lại các số tương ứng là số ô đen liên tiếp trong từng hàng ngang và cột dọc. Ví dụ trong hình dưới là cách máy tính hiển thị số 7 và ghi nhớ các dãy số tương ứng.

Ví dụ: màn hình 4 cột × 6 hàng hiển thị chữ số 7, bên cạnh ghi số ô đen liên tiếp ở mỗi hàng và mỗi cột

Bây giờ, với một cấp độ khó hơn, máy tính ghi nhớ một tập hợp các dãy số mới trên một màn hình có kích thước 5 × 7 như hình dưới đây.

Màn hình 5 cột × 7 hàng còn trống; trên các cột ghi: 3 1 / 1 1 1 / 1 1 1 / 1 1 1 / 1 3; bên trái các hàng ghi: 5 / 1 / 4 / 1 / 1 / 1 1 / 3

Hỏi màn hình điện tử đang hiển thị chữ số hay chữ cái nào để tạo ra các dãy số trên?

Câu 19

Một máy tính có quy tắc ghi mỗi chữ cái từ A đến H bởi các chữ số 0 và 1 như sau:

Chữ cái	A	B	C	D	E	F	G	H
Cách ghi	1	10	01	11	111	101	0111	110

Chẳng hạn, theo quy tắc đó thì từ “CAFE” được ghi thành “011101111”.

Hỏi nếu một từ gồm đúng 4 chữ cái được máy tính ghi thành dãy số “0111001110”, thì từ đó là gì?

Câu 20

Gấu Trúc có 8 khối lập phương. Bạn ấy viết các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lên đó (mỗi khối một số).

Sau đó, Gấu Trúc dùng 8 khối này để xếp thành một tòa tháp đặt trên mặt bàn. Khi Mèo Con quan sát tòa tháp từ Mặt trước (Front), Mặt bên (Side) và Mặt trên (Top), bạn ấy nhìn thấy các hình dạng như dưới đây.

Ba hình chiếu của tòa tháp: nhìn từ phía trước (Front) có các cột cao 3, 2, 1; nhìn từ bên cạnh (Side) có các cột cao 3, 2; nhìn từ trên xuống (Top) có hình chữ L gồm 4 ô

Gấu Trúc cần sắp xếp các khối lập phương sao cho Tổng các số có thể nhìn thấy từ bên ngoài là NHỎ NHẤT có thể.

(Lưu ý: Không tính các mặt của khối lập phương bị úp xuống chạm mặt bàn).

Hỏi tổng nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English