Bảng M1 2025 - Vòng chung kết toàn quốc

HỘI THI TIN HỌC TRẺ MỞ RỘNG TOÁN TƯ DUY VÀ TƯ DUY THUẬT TOÁN Năm 2025

ĐỀ THI BẢNG M1 – TIỂU HỌC VÒNG CHUNG KẾT Toán tư duy và Tư duy thuật toán
Thời gian làm bài: 120 phút (20 câu hỏi)

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu hỏi, mỗi câu 5 điểm (tổng 100 điểm), làm bài trực tuyến trong 120 phút. Các kiểu câu hỏi: trắc nghiệm chọn một đáp án (câu 7, 16, 18, 20); trả lời ngắn – điền đáp số (câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 19); điền vào chỗ trống – điền nhiều ô (câu 8, 11, 14).

Câu 1

Để hỗ trợ Bella có thêm kĩ năng làm bài khi tham gia hội thi tin học trẻ mở rộng Toàn Quốc, mẹ viết lên bảng hai biểu thức:

A = 1 + 22 + 333 + 4444 + 55555 + 666666 + 7777777 + 88888888 + 999999999

và

B = 9 + 98 + 987 + 9876 + 98765 + 987654 + 9876543 + 98765432 + 987654321

Hãy giúp Bella so sánh A và B. Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô trống.

A ……… B

Câu 2

Bella và mẹ có hai chiếc lược dài bằng nhau. Mỗi chiếc lược có các răng cách đều nhau và khoảng cách giữa hai răng liên tiếp đúng bằng độ rộng của một chiếc răng.

Lược của Bella có 11 chiếc răng (như hình vẽ). Hỏi lược của mẹ Bella có bao nhiêu chiếc răng, biết rằng mỗi chiếc răng lược của mẹ hẹp gấp 5 lần mỗi chiếc răng lược của Bella?

Chiếc lược có 11 răng, khe giữa hai răng rộng bằng một răng

Đáp án:

Câu 3

Trong ngày hội Toán Học mở rộng, ban tổ chức đã thiết kế nhiều gian hàng các trò chơi toán học thú vị. Các bạn rất thích thú gian hàng của Bella với trò chơi thẻ bài đổi quà may mắn. Trước khi bắt đầu, một lá bài được đặt lên bàn, sau đó các lá bài còn lại được chia đều cho tất cả người chơi. Hỏi cần có ít nhất bao nhiêu lá bài để trò chơi có thể chơi được với 2, 3, 4, 5 hoặc 6 người chơi?

Câu 4

Bella đã viết số 1 lên một mặt của khối lập phương, sau đó xoay khối lập phương và viết số 2 lên một mặt kề, rồi lại xoay tiếp và viết số 3, và cứ như vậy cho đến khi tất cả 6 mặt của khối lập phương được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi tổng lớn nhất có thể của hai số trên hai mặt đối diện là bao nhiêu?

Câu 5

Ba cô gái Bella, Cherry và Sunny đã phát biểu như sau:

Bella:

Tôi 22 tuổi.
Tôi nhỏ hơn Cherry 2 tuổi.
Tôi lớn hơn Sunny 1 tuổi.

Cherry:

Tôi không phải là người nhỏ tuổi nhất.
Tôi và Sunny cách nhau 3 tuổi.
Sunny 25 tuổi.

Sunny:

Tôi nhỏ tuổi hơn Bella.
Bella 23 tuổi.
Cherry lớn hơn Bella 3 tuổi.

Biết rằng mỗi người đều có 2 phát biểu đúng và 1 phát biểu sai, hỏi Bella bao nhiêu tuổi?

Câu 6

Ba con thỏ trong rừng lần lượt nhảy. Mỗi lượt, một con thỏ nhảy đến vị trí trung điểm của đoạn nối hai con thỏ còn lại. Biết rằng bước nhảy của con thỏ thứ hai dài 60 cm. Hỏi bước nhảy của con thỏ thứ ba dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Câu 7

Mẹ bị ốm, Bella giúp mẹ dọn dẹp nhà kho. Trong nhà kho có rất nhiều lịch bàn cũ, Bella phát hiện ra tháng Tám của một năm nào đó, có ba ngày Chủ nhật rơi vào các ngày chẵn.

Hỏi ngày 9 tháng Tám của năm đó là thứ mấy?

A. Thứ Bảy
B. Thứ Sáu
C. Chủ Nhật
D. Thứ Hai

Câu 8

Bella đã lắp ráp một khối lập phương từ tám khối hình (xem hình vẽ).

Tất cả các khối hình đều có cùng thể tích, trong đó các khối màu xám giống hệt nhau và các khối màu trắng cũng giống hệt nhau.

Hỏi chiều dài, chiều rộng và chiều cao của khối màu trắng lần lượt bằng bao nhiêu phần độ dài cạnh của khối lập phương?

Lưu ý: Các phân số được ghi dưới dạng rút gọn.

Khối lập phương ghép từ tám khối: một tấm mỏng màu đen đứng ở mặt bên trái, một khối kẻ sọc đứng cạnh nó, hai khối xám nằm trên đỉnh, bốn khối trắng ở phần còn lại

Chiều dài = ……(1)……/……(2)……, chiều rộng = ……(3)……/……(4)……, chiều cao = ……(5)……/……(6)……

Câu 9

Có 20 bạn tham gia một giải đấu cờ vua. Mỗi ngày, mỗi bạn chỉ đấu một ván và sau 19 ngày, mỗi bạn đã đấu với mỗi bạn khác đúng 01 trận. Ngay khi một bạn đấu thắng lần đầu tiên, bạn ấy sẽ nhận được một chiếc áo thun có logo của ban tổ chức. Không có trận hòa nào trong giải đấu.

Bella là người thứ 11 nhận được áo thun, Sunny là người thứ 15 nhận được áo thun. Bella nhận áo vào ngày thứ 11 của giải đấu. Hỏi Sunny nhận áo vào ngày nào của giải đấu?

Ngày thứ ……

Câu 10

Bella có sáu tấm thẻ hình vuông:

Một thẻ có cạnh dài 1 cm,
Hai thẻ có cạnh dài 4 cm,
Một thẻ có cạnh dài 5 cm,
Một thẻ có cạnh dài 6 cm,
Và một thẻ có cạnh dài 7 cm.

Hãy giúp Bella xếp các thẻ sát nhau sao cho không có thẻ nào chồng lên nhau để tạo thành một hình chữ nhật không có khoảng trống. Hỏi chu vi của hình chữ nhật tạo thành bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?

Câu 11

Một vòng đu quay có 100 chỗ ngồi được sắp xếp thành vòng tròn với khoảng cách đều nhau. Mỗi chỗ ngồi được sơn màu vàng, xanh hoặc đỏ. Các chỗ ngồi cùng màu được xếp liên tiếp nhau và được đánh số 1, 2, 3, … theo chiều kim đồng hồ.

Ghế màu xanh số 7 nằm đối diện với ghế màu đỏ số 3.

Ghế màu vàng số 7 nằm đối diện với ghế màu đỏ số 23.

Hỏi có bao nhiêu ghế mỗi màu trên vòng đu quay đó?

Vàng: ……(1)……, Xanh: ……(2)……, Đỏ: ……(3)……

Câu 12

Phú ông có một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 4 km. Phú ông quyết định chia mảnh đất thành 4 mảnh đất hình chữ nhật nhỏ hơn cho 4 người con của mình và ông xây một hồ bơi ở chính giữa.

Tổng chiều dài của các cổng ra vào phía trước (được đánh dấu bằng nét đậm trong sơ đồ) là 1700 m.

Hỏi chu vi của hồ bơi là bao nhiêu mét?

Mảnh đất hình chữ nhật chia thành 4 hình chữ nhật xếp xoay vòng quanh một hồ bơi hình chữ nhật màu xám ở giữa; mỗi mảnh có một cạnh nằm trên viền ngoài được tô đậm

Câu 13

Bella có rất nhiều tấm thẻ hình chữ nhật giống hệt nhau, mỗi tấm thẻ có chiều dài 12 cm và chiều rộng 8 cm. Cô ấy thực hiện cách sắp xếp như sau: Đặt một tấm thẻ lên bàn. Tấm thứ hai đặt chồng lên tấm thứ nhất, dịch xuống 3 cm và sang phải 2 cm. Tấm thứ ba tiếp tục đặt chồng lên tấm thứ hai, cũng dịch xuống 3 cm và sang phải 2 cm.

Diện tích của hình mà Bella tạo ra từ ba tấm thẻ chồng lên nhau này là bao nhiêu?

Ba tấm thẻ hình chữ nhật chồng lên nhau, mỗi tấm dịch xuống và sang phải so với tấm trước

Câu 14

Bella có rất nhiều tấm thẻ hình chữ nhật giống hệt nhau, mỗi tấm thẻ có chiều dài 12 cm và chiều rộng 8 cm. Cô ấy thực hiện cách sắp xếp như sau: Đặt một tấm thẻ vào góc trên bên trái của bàn. Tấm thứ hai đặt chồng lên tấm thứ nhất, dịch xuống 1 cm và sang phải 1 cm. Tấm thứ ba đặt chồng lên tấm thứ hai, cũng dịch xuống 1 cm và sang phải 1 cm. Bella tiếp tục đặt các tấm thẻ theo cách này cho đến khi chạm đến mép bàn. Biết mặt bàn là một hình chữ nhật với chiều dài 110 cm và chiều rộng 80 cm.

A. Bella cần bao nhiêu tấm thẻ để chạm đến mép bàn?

B. Diện tích phần mặt bàn chưa được phủ bởi các tấm thẻ là bao nhiêu?

Các tấm thẻ chồng lên nhau, mỗi tấm dịch xuống 1 cm và sang phải 1 cm, bắt đầu từ góc trên trái mặt bàn

A = ……(1)……, B = ……(2)…… cm^2

Câu 15

Có bốn rô-bốt di chuyển theo sa bàn như hình dưới đây. Các rô-bốt di chuyển trên đường màu xanh dương và luôn tuân theo hướng chỉ của các mũi tên mà họ gặp trong quá trình di chuyển.

Hỏi có bao nhiêu bạn rô-bốt có thể đến được vị trí kho báu theo các chỉ dẫn đó?

Sa bàn gồm các đường màu xanh dương có mũi tên chỉ hướng; bốn rô-bốt ở bốn phía, kho báu ở gần giữa

Câu 16

Trong bốn hình dưới đây, hình nào có cấu trúc khác ba hình còn lại?

Hình A: các vòng tròn đen trắng nối với nhau trong một khung chữ nhật nghiêng

Câu 17

Hình dưới đây minh hoạ các xe đang đỗ trong bãi đỗ xe của trung tâm thương mại. Ta thấy rằng một số xe đang bị mắc kẹt, chẳng hạn như để lấy được xe K ra ngoài thì cần phải dịch chuyển xe Q trước đó.

Hỏi trong những chiếc xe đó, có bao nhiêu chiếc xe mà để lấy nó ra ngoài thì cần phải dịch chuyển ít nhất 2 chiếc xe khác?

Bãi đỗ xe: 13 xe từ A đến M đỗ thành hàng dọc; phía trước có 4 xe N, O, P, Q đỗ ngang chắn lối ra

Câu 18

Mỗi ngày, máy biến hình đặt ra một quy tắc cố định để thay thế mỗi chiếc bút chì bởi một số chiếc bút chì nhỏ hơn. Máy sẽ thực hiện quy tắc đó hai lần, vào buổi sáng và buổi chiều để nhận được các dãy hình mới. Bảng dưới đây chỉ ra một số ví dụ. Một ngày nọ, máy biến hình đã tạo ra kết quả như hình dưới vào buổi chiều. Hỏi trước đó, máy đã tạo ra hình như thế nào ở buổi sáng?

Bảng ví dụ máy biến hình: mỗi chiếc bút chì ban đầu được thay bằng 4 bút chì nhỏ ở buổi sáng, rồi mỗi bút chì nhỏ lại được thay như vậy ở buổi chiều; bên dưới là hình buổi chiều cần tìm hình buổi sáng

Câu 19

Alice và Bob cùng chơi trò chơi bắn tàu với bảng ô vuông kích thước 4 × 4. Alice là người phòng thủ, sẽ chọn giấu con tàu ở một vùng ba ô vuông liên tiếp trong một hàng/cột nào đó (như các ví dụ dưới đây). Mỗi lượt, Bob sẽ chọn “bắn” vào một ô trong bảng. Nếu ô đó có chứa một phần con tàu thì xem như tàu bị phá huỷ và Alice thua ngay lập tức; còn nếu ngược lại thì Bob sẽ thử tiếp với các lần bắn tiếp theo.

Hỏi Bob cần ít nhất bao nhiêu lượt bắn để chắc chắn phá huỷ được con tàu của Alice trong mọi trường hợp?

Hai ví dụ đặt tàu trên bảng 4 × 4: tàu nằm ngang 3 ô ở hàng 2, tàu dựng đứng 3 ô ở cột 1

Câu 20

Một máy tính có quy tắc ghi mỗi chữ cái từ A đến H bởi các chữ số 0 và 1 như bảng dưới đây. Chẳng hạn, theo quy tắc đó thì từ “CAFE” được ghi thành “011101111”. Hỏi cách ghi nào dưới đây chắc chắn không thể thay thế một dãy các chữ cái, mỗi chữ cái trong phạm vi từ A đến H theo đúng quy tắc trên?

Bảng quy tắc ghi: A là 1, B là 10, C là 01, D là 11, E là 111, F là 101, G là 0111, H là 110

A. 010111011111
B. 010101010111
C. 11001010
D. 11001100111001

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English