Bảng B 2020 - Thành phố Hà Nội

HỘI THI TIN HỌC TRẺ THÀNH PHỐ HÀ NỘI LẦN THỨ XXV
Năm 2020

ĐỀ THI BẢNG B – TRUNG HỌC CƠ SỞ
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian phát đề
Địa điểm thi: Trường Đại học Phương Đông

Tổng quan bài thi

STT	Tên bài	Tên chương trình	Dữ liệu	Kết quả	Điểm
1	SQ	SQ.TXT	Trong đề bài	-	100
2	SX10	SX10.CPP / SX10.PAS	SX10.INP	SX10.OUT	100
3	HCN	HCN.CPP / HCN.PAS	HCN.INP	HCN.OUT	100
4	DIV10X	DIV10X.CPP / DIV10X.PAS	DIV10X.INP	DIV10X.OUT	100

Bài 1: SQ

Cho ba số nguyên dương a, b và N. Hãy tính tổng N chữ số sau dấu phẩy của phép chia a cho b. Có thể thêm vô hạn số 0 vào cuối phần thập phân.

Dữ liệu vào sẽ có 10 test, mỗi test chứa ba số nguyên dương a, b, N.

Hãy tạo file văn bản SQ.TXT gồm 10 dòng, mỗi dòng chứa duy nhất một nguyên dương là tổng của N chữ số sau dấu phẩy của phép chia a cho b. Mỗi dòng ghi kết quả của test tương ứng. Nếu test nào không tìm thấy kết quả, để trống dòng của test đó.

Input	Output	Giải thích
20 13 5	26	20 : 13 = 1,5384615… Tổng 5 chữ số sau dấu phẩy là: 5+3+8+4+6 = 26.
25 3 4	12	25 : 3 = 8,333333… Tổng 4 chữ số sau dấu phẩy là: 3+3+3+3 = 12.
4 2 6	0	4 : 2 = 2,00000000. Tổng 6 chữ số sau dấu phẩy là: 0.

Bài 2: SX10

Cho hai số nguyên dương N và K. Ta có X10 của một số là nhân số đó với 10, ví dụ X10 của 24 là 240; X10 tiếp được số 2400… Số S là tổng của số N và K số X10 liên tiếp của N. Ví dụ: N = 123, K = 3 ta có S = 123 + 1230 + 12300 + 123000 = 136653. Hãy in ra tổng các chữ số của S.

Dữ liệu: nhập vào từ file SX10.INP — gồm hai số nguyên dương N và K cách nhau một dấu cách.

Kết quả: ghi ra file SX10.OUT — gồm một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

SX10.INP	SX10.OUT
123 3	24

Giới hạn:

Có 20% số test tương ứng với 20% số điểm có N ≤ 100; K ≤ 5;
Có 20% số test khác tương ứng với 20% số điểm có N ≤ 1000; K ≤ 10;
Có 30% số test khác tương ứng với 30% số điểm có N ≤ 10⁶; K ≤ 10³;
Có 30% số test còn lại tương ứng với 30% số điểm có N ≤ 10⁶; K ≤ 10⁹.

Bài 3: HCN

Cho N điểm phân biệt trên hệ trục toạ độ Oxy. Hãy đếm xem có bao nhiêu hình chữ nhật có các cạnh song song với các trục toạ độ mà bốn đỉnh là bốn điểm trong N điểm đã cho.

Dữ liệu: nhập vào từ file HCN.INP

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương N là số lượng các điểm.
N dòng sau, mỗi dòng gồm hai số x, y là toạ độ của điểm.

Kết quả: ghi ra file HCN.OUT — gồm một số nguyên duy nhất là số lượng hình chữ nhật thoả mãn đề bài.

HCN.INP	HCN.OUT	Giải thích
11 1 4 1 1 3 1 3 4 5 4 5 1 2 0 4 0 2 -2 4 -2 0 0	4	Như hình vẽ, có 4 hình chữ nhật là: ABCD, AEFB, DEFC, GHJI.

Giới hạn:

Có 20% số test tương ứng với 20% số điểm có N < 30; |x|, |y| < 10³;
Có 30% số test khác tương ứng với 30% số điểm có N < 300; |x|, |y| < 10⁹;
Có 30% số test khác tương ứng với 30% số điểm có N < 6000; |x|, |y| < 10³;
Có 20% số test còn lại tương ứng với 20% số điểm có N < 6000; |x|, |y| < 10⁹.

Bài 4: DIV10X

Cho số N, X và một dãy số có N phần tử. Hãy chọn ra ít phần tử nhất trong N phần tử để tích của chúng chia hết cho 10^X. In ra số lượng phần tử ít nhất đã chọn.

Dữ liệu: nhập vào từ file DIV10X.INP

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương N và X (X ≤ 18).
Dòng tiếp theo gồm N số nguyên dương a_i (a_i ≤ 10¹⁸).

Kết quả: ghi ra file DIV10X.OUT — gồm một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

DIV10X.INP	DIV10X.OUT	Giải thích
5 4 10 8 100 25 6	3	Chọn 3 số 8, 25, 100: 8×25×100 = 20000.

Giới hạn:

Có 40% số test tương ứng với 40% số điểm có N ≤ 20;
Có 30% số test khác tương ứng với 30% số điểm có N ≤ 40;
Có 30% số test còn lại tương ứng với 30% số điểm có N ≤ 10⁵.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English