Bảng A 2025 - Vòng khu vực miền Nam
HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC Lần thứ XXXI - 2025
ĐỀ THI VÒNG KHU VỰC – BẢNG A (TIỂU HỌC)
Khu vực miền Nam
Ngày thi: 06/7/2025
Tổng quan bài thi
Phần tiêu đề “Tổng quan bài thi”| Bài | Tên bài | Điểm | Giới hạn thời gian |
|---|---|---|---|
| 1 | Đồng hồ | 100 | 1 giây |
| 2 | Tính tổng cột | 100 | 1 giây |
| 3 | Dãy số con lắc | 100 | 1 giây |
| 4 | Xâu | 100 | 1 giây |
| 5 | Chia hết cho 6 | 100 | 1 giây |
Dữ liệu nhập vào từ bàn phím, kết quả ghi ra màn hình.
Bài 1. Đồng hồ
Phần tiêu đề “Bài 1. Đồng hồ”Đồng hồ có kim phút ban đầu đang chỉ a phút. Sau một thời gian, kim phút đã đi qua số 12 đúng n lần và hiện tại kim phút đang chỉ ở chính giữa số k (trên mặt đồng hồ chia thành 12 số từ 1 đến 12).
Yêu cầu: Tính và in ra số phút đồng hồ đã quay được kể từ thời điểm ban đầu.
Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm ba số tự nhiên, mỗi số trên một dòng:
- a — thời điểm bắt đầu (phút) (1 ≤ a ≤ 59)
- n — số lần kim phút đi qua số 12 (1 ≤ n ≤ 10⁹)
- k — vị trí hiện tại của kim phút (1 ≤ k ≤ 11)
Kết quả ghi ra màn hình: Một dòng duy nhất ghi số phút đồng hồ đã quay được.
Ví dụ:
| Input | Output |
|---|---|
113 | 74 |
Giải thích:
- Bắt đầu từ phút thứ 1.
- Kim phút quay qua số 12 đúng 1 lần: vì bắt đầu từ phút 1, cần thêm 59 phút để quay đến số 12.
- Hiện đang chỉ vào số 3 ⇒ thêm 3 × 5 = 15 phút.
- Tổng thời gian đã trôi qua: 59 + 15 = 74 phút.
Bài 2. Tính tổng cột
Phần tiêu đề “Bài 2. Tính tổng cột”Cho bảng vuông kích thước N × N được điền các số từ 1 đến N² theo hình ziczac như sau:
- Hàng 1 đi từ trái sang phải.
- Hàng 2 đi từ phải sang trái.
- Hàng 3 lại từ trái sang phải, và cứ thế xen kẽ.
- Ô (1, 1) là số 1.
Yêu cầu: Nhập vào số X. Hãy tính tổng các số nằm trên cột X của bảng.
Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Số nguyên N là kích thước bảng (1 ≤ N ≤ 10⁵)
- Dòng 2: Số nguyên X là chỉ số cột cần tính tổng (1 ≤ X ≤ N)
Kết quả ghi ra màn hình: Một dòng ghi tổng các số nằm trên cột X.
Ví dụ:
| Input | Output |
|---|---|
63 | 111 |
Giải thích: Bảng 6 × 6 được điền theo dạng ziczac như sau (cột 3 được in đậm):
| Cột 1 | Cột 2 | Cột 3 | Cột 4 | Cột 5 | Cột 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Hàng 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Hàng 2 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 |
| Hàng 3 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| Hàng 4 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 19 |
| Hàng 5 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| Hàng 6 | 36 | 35 | 34 | 33 | 32 | 31 |
Cột 3 có các số: 3, 10, 15, 22, 27, 34. Tổng: 3 + 10 + 15 + 22 + 27 + 34 = 111.
Ràng buộc:
- Subtask 1 (50 điểm): N ≤ 100
- Subtask 2 (50 điểm): Không giới hạn gì thêm
Bài 3. Dãy số con lắc
Phần tiêu đề “Bài 3. Dãy số con lắc”Một dãy con lắc được tạo ra từ một số nguyên dương N theo quy luật:
- Dãy đầu tiên: từ 1 đến N
- Sau đó: từ N − 1 về 2
- Tiếp theo: từ 3 đến N − 2
- Tiếp tục như vậy cho đến khi không còn số nào để tạo thành dãy mới …
Ví dụ: dãy số con lắc khi N = 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 3, 4.
Yêu cầu: Tính tổng các phần tử xuất hiện trong dãy con lắc trên, sau đó lấy phần dư chia cho 100.
Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Một dòng duy nhất chứa một số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10⁸).
Kết quả ghi ra màn hình: Một dòng duy nhất là phần dư khi tổng chia cho 100.
Ví dụ:
| Input | Output | Giải thích |
|---|---|---|
6 | 42 | Dãy: 1 2 3 4 5 6 → 5 4 3 2 → 3 4 → tổng = 42. Kết quả: 42 mod 100 = 42 |
Ràng buộc:
- Subtask 1 (30 điểm): N ≤ 100
- Subtask 2 (30 điểm): N ≤ 10⁴
- Subtask 3 (40 điểm): N ≤ 10⁸
Bài 4. Xâu
Phần tiêu đề “Bài 4. Xâu”Cho xâu ký tự S chỉ gồm các chữ cái thường từ ‘a’ đến ‘z’.
Một xâu đẹp được định nghĩa là một xâu con liên tiếp của S có độ dài lớn hơn hoặc bằng 4, và trong mọi đoạn con độ dài 4 của xâu đó phải có ít nhất 3 loại ký tự khác nhau.
Yêu cầu: Đếm xem trong xâu S có bao nhiêu xâu con liên tiếp là xâu đẹp.
Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Một dòng duy nhất chứa xâu S (độ dài không quá 10⁵ ký tự).
Kết quả ghi ra màn hình: Một dòng duy nhất là số lượng xâu đẹp tìm được.
Ví dụ:
| Dữ liệu | Kết quả | Giải thích |
|---|---|---|
abcabcd | 10 | Các xâu đẹp gồm: abca, abcab, abcabc, abcabcd, bcab, bcabc, bcabcd, cabc, cabcd, abcd |
cbaaabacd | 4 | Các xâu đẹp gồm: cbaa, abac, abacd, bacd |
Ràng buộc:
- Subtask 1 (50% số điểm): Độ dài xâu S không quá 100
- Subtask 2 (50% số điểm): Độ dài xâu S không quá 10⁵
Bài 5. Chia hết cho 6
Phần tiêu đề “Bài 5. Chia hết cho 6”Cho một số tự nhiên N.
Bạn được phép thay đổi nhiều nhất 2 chữ số trong N sao cho số mới tạo thành chia hết cho 6. Số mới không được chứa chữ số 0 ở đầu.
Yêu cầu: Tìm số lớn nhất chia hết cho 6 có thể thu được sau khi thay đổi nhiều nhất 2 chữ số trong số N đã cho.
Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Một dòng duy nhất chứa số tự nhiên N (N có không quá 10⁵ chữ số).
Kết quả ghi ra màn hình: Một số tự nhiên duy nhất là kết quả lớn nhất tìm được. Nếu không thể tạo số nào thỏa mãn yêu cầu, in ra 0.
Ví dụ:
| Dữ liệu | Kết quả | Giải thích |
|---|---|---|
98 | 96 | Đổi chữ số 8 thành số 6 mới tạo được số chia hết cho 6 |
143 | 948 | Đổi chữ số đầu tiên thành số 9 và chữ số cuối thành số 8 thì mới tạo được số chia hết cho 6 |
Ràng buộc:
- Subtask 1 (30% số test): N có không quá 3 chữ số
- Subtask 2 (30% số test): N có không quá 50 chữ số
- Subtask 3 (40% số test): N có không quá 10⁵ chữ số
© 2026 Bumbii Academy. Toàn bộ nội dung thuộc bản quyền của Bumbii Academy, nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức khi chưa được cho phép.