Bảng A 2023 - Vòng khu vực (đề thi thử)
HỘI THI TIN HỌC TRẺ VÒNG KHU VỰC Năm 2023
Tổng quan bài thi
Phần tiêu đề “Tổng quan bài thi”| Tên bài | Giới hạn thời gian | Giới hạn bộ nhớ | |
|---|---|---|---|
| Bài 1 | Hình lập phương | 3 giây | 512 MB |
| Bài 2 | Mật mã Caesar | 3 giây | 512 MB |
| Bài 3 | Số tròn thứ N | 3 giây | 512 MB |
| Bài 4 | Dãy số A | 3 giây | 512 MB |
Bài 1. Hình lập phương
Phần tiêu đề “Bài 1. Hình lập phương”Vẽ hình mô tả tháp lập phương như bên dưới.
Hãy viết chương trình cho phép nhập vào số tự nhiên d (1 ≤ d ≤ 10) là bậc của tháp hình lập phương, độ dài của tháp hình lập phương lớn nhất có thể.

Chú ý:
- Có thể sử dụng màu khác;
- Không sử dụng nhân vật giống hình vẽ.
Chấm điểm:
- Bài vẽ hình: hệ thống sẽ lưu bài nộp cuối cùng và sẽ chấm điểm sau khi kì thi kết thúc.
- Vẽ được hình với d = 3 sẽ được 45 điểm.
- Vẽ được hình đúng với d nhập từ bàn phím sẽ được 45 điểm.
- Canh hình vào tâm sân khấu sẽ được 10 điểm.
- Không tô màu được trừ 30% số điểm tương ứng.
Bài 2. Mật mã Caesar
Phần tiêu đề “Bài 2. Mật mã Caesar”Trong mật mã học, Mật mã Caesar (hay còn được gọi là Mật mã của Caesar, Mật mã chuyển vị, Mã của Caesar hay Chuyển vị Caesar) là một trong những kỹ thuật mã hóa đơn giản và phổ biến nhất. Đây là một dạng mật mã thay thế, trong đó mỗi ký tự trên văn bản thô sẽ được thay bằng một ký tự khác, có vị trí cách nó một khoảng xác định trong bảng chữ cái. Ví dụ, nếu dịch chuyển sang trái 3 bước, D sẽ trở thành A, E sẽ trở thành B, v.v..
Để mã hóa, người ta sẽ chọn ra một khóa k: chính là số bước dịch chuyển sang phải. VD với k = 4 thì ta có bảng chuyển đổi sau
Plain : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZCipher : E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C DĐể mã hóa, ta thay chữ cái ở dòng trên bằng chữ cái ở vị trí tương ứng ở dòng dưới.
Yêu cầu: Cho trước khóa k và xâu tin nhắn, hãy mã hóa theo quy luật trên.
Input
- Dòng đầu chứa số nguyên k (0 ≤ k ≤ 10⁶)
- Dòng tiếp theo chứa xâu S (1 ≤ |S| ≤ 1000) (chỉ gồm dấu cách hoặc các kí tự Latin in hoa)
Output
- Một dòng duy nhất chứa xâu đã mã hóa
Scoring
- Subtask 1 (50% số điểm): k < 10
- Subtask 2 (50% số điểm): k ≤ 10⁶
Ví dụ:
| Input | Output |
|---|---|
| 2 ACCEPTED | CEEGRVGF |
Chú thích: một số hình minh họa khác:

Vòng bên ngoài là kí tự gốc, vòng bên trong là kí tự đã được mã hóa, còn số ghi ở giữa chính là khoảng cách dịch chuyển.
Lưu ý: Với dấu cách, ta giữ nguyên chứ không mã hóa nó.
Bài 3. Số tròn thứ N
Phần tiêu đề “Bài 3. Số tròn thứ N”Một số tự nhiên được gọi là số tròn nếu như tổng các chữ số (trong hệ thập phân) của nó chia hết cho 10.
Yêu cầu: nhập từ bàn phím số tự nhiên N.
Kết quả: xuất ra số tròn thứ N.
Input
- Nhập số tự nhiên N với 1 ≤ N ≤ 10¹⁵.
Output
- Xuất ra số tròn thứ N.
Ví dụ:
| Input | Output |
|---|---|
| 2 | 19 |
| 3 | 28 |
Bài 4. Dãy số A
Phần tiêu đề “Bài 4. Dãy số A”Cho dãy số như sau: 10, 3, 6, 10, 6, 12, 10, 9, 18, 19, 21, 15, 19, 24, 21, 19, 27, 27, 28, 30, … Số thứ i của dãy số bằng tổng các chữ số của số thứ i − 1 cộng thêm vị trí i rồi lấy hai số cuối của tổng này. Ví dụ số thứ 2 là bằng 1 + 0 + 2 = 3 hay số thứ 10 là bằng 1 + 8 + 10 = 19.
Yêu cầu: Nhập từ bàn phím số tự nhiên N. Hãy in ra số hạng thứ N của dãy số và tổng của N số hạng đầu tiên của dãy.
Input
- Nhập số tự nhiên N với 1 ≤ N ≤ 10¹⁴.
Output
- Xuất ra số hạng thứ N của dãy số.
- Tổng của N số hạng đầu tiên của dãy số.
Scoring
- Subtask 1 (50% số điểm): n < 10⁵.
- Subtask 2 (50% số điểm): n < 10¹⁴.
Ví dụ:
| Input | Output |
|---|---|
| 10 | 19 103 |
| 20 | 30 334 |