Bảng A 2025 - Vòng sơ khảo TP Hà Nội

HỘI THI TIN HỌC TRẺ THÀNH PHỐ HÀ NỘI Năm 2025

ĐỀ THI VÒNG SƠ KHẢO – BẢNG A (TIỂU HỌC)

Tổng quan bài thi

Bài	Tên bài
1	Chọn quà
2	Máy bắn bi
3	Số may mắn
4	Tổng hàng và cột
5	Số nhỏ nhất chia hết cho 6

Bài 1. Chọn quà

An được tặng 3 hộp quà có giá trị lần lượt là A, B và C.

An muốn chọn ra 2 hộp quà sao cho tổng giá trị nhận được là một số chẵn và càng lớn càng tốt.

Yêu cầu: Hãy tìm tổng lớn nhất có thể nhận được khi chọn 2 trong 3 hộp quà sao cho tổng đó là số chẵn.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là A, B, C (0 < A, B, C ≤ 1000).

Kết quả in ra màn hình: Một dòng ghi số tự nhiên là tổng giá trị lớn nhất có thể nhận được, thỏa mãn điều kiện.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
2 4 5	6
1 3 5	8
10 8 6	18

Bài 2. Máy bắn bi

Trong khu vui chơi có một máy bắn bi đặc biệt. Máy sẽ bắn ra lần lượt A viên bi đỏ rồi đến B viên bi xanh, sau đó lại tiếp tục A viên đỏ, B viên xanh,…

Yêu cầu: Cho biết số lượng A, B và N. Hãy tính xem trong N viên bi đầu tiên được bắn ra có bao nhiêu viên bi màu đỏ.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là A, B và N (1 ≤ A, B ≤ 100000; 1 ≤ N ≤ 1000000000).

Kết quả in ra màn hình: Một số nguyên duy nhất là số viên bi đỏ đã được bắn ra trong N viên bi đầu tiên.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
3 2 9	6
1 1 4	2
2 3 8	4

Giải thích:

Ví dụ 1: Chuỗi bi được bắn ra là Đ Đ Đ X X Đ Đ Đ X, có 6 viên đỏ.
Ví dụ 2: Chuỗi là Đ X Đ X, có 2 viên đỏ.
Ví dụ 3: Đ Đ X X X Đ Đ X, có 4 viên đỏ.

Ràng buộc:

Subtask 1 (70 điểm): 1 ≤ A, B, N ≤ 100
Subtask 2 (30 điểm): 1 ≤ A, B ≤ 10⁵, 1 ≤ N ≤ 10⁹

Bài 3. Số may mắn

Một số tự nhiên được gọi là số may mắn nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Ví dụ: 9, 18 và 2007 là các số may mắn.

Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên A và B. Hãy tính tổng tất cả các số may mắn nằm giữa A và B (không bao gồm A và B).

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Hai dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên không quá 10⁸, lần lượt là A và B (1 ≤ A ≤ B ≤ 10⁸).

Kết quả in ra màn hình: Một dòng ghi tổng các số may mắn giữa A và B.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
18 30	27

Giải thích: Các số may mắn nằm giữa 18 và 30 (lớn hơn 18 và nhỏ hơn 30) là: 27. Kết quả là: 27.

Ràng buộc:

Subtask 1 (50% số test): 1 ≤ A < B ≤ 10⁴
Subtask 2 (20% số test): A = 1, 10⁶ < B ≤ 10⁸
Subtask 3 (30% số test): 1 ≤ A ≤ B ≤ 10⁸

Bài 4. Tổng hàng và cột

Cho bảng vuông kích thước N × N. Các số tự nhiên từ 1 đến N² được điền lần lượt từ phải qua trái, từ trên xuống dưới.

Ví dụ, với N = 5, bảng được điền như sau:

 5  4  3  2  1
10  9  8  7  6
15 14 13 12 11
20 19 18 17 16
25 24 23 22 21

Yêu cầu: Nhập vào hai số tự nhiên X và Y. Hãy tính tổng các số thuộc hàng X và các số thuộc cột Y trong bảng, sau đó in ra tổng cộng của hai tổng này. Lưu ý: không tính trùng số tại ô giao nhau giữa hàng X và cột Y.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím:

Dòng 1: số nguyên dương N.
Dòng 2: số nguyên dương X.
Dòng 3: số nguyên dương Y. (Với 1 ≤ X, Y ≤ N ≤ 10⁵)

Kết quả in ra màn hình: Một dòng ghi tổng các số ở hàng X và cột Y, trừ đi số giao nhau (vì bị tính hai lần).

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
5 2 4	93

Giải thích:

Hàng 2: 10 + 9 + 8 + 7 + 6 = 40
Cột 4: 2 + 7 + 12 + 17 + 22 = 60
Giao giữa hàng 2 và cột 4 là số 7, bị tính hai lần.

→ Kết quả: 40 + 60 - 7 = 93

Ràng buộc:

Subtask 1 (50% số test): N ≤ 100
Subtask 2 (50% số test): N ≤ 10⁵

Bài 5. Số nhỏ nhất chia hết cho 6

Cho một số tự nhiên có không quá 100 chữ số.

Bạn được phép sắp xếp lại các chữ số này để tạo thành một số mới (không chứa số 0 không có nghĩa ở đầu). Hãy tìm số nhỏ nhất có thể tạo ra mà chia hết cho 6.

Yêu cầu: In ra số nhỏ nhất chia hết cho 6 có thể tạo ra từ hoán vị các chữ số của số đã cho. Nếu không thể tạo được số chia hết cho 6, in ra 0.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Một dòng ghi xâu ký tự số gồm không quá 100 chữ số.

Kết quả in ra màn hình: Một dòng ghi số nhỏ nhất chia hết cho 6 tạo được, hoặc ghi 0 nếu không có cách nào.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
36	36
531	0
6030	3006

Giải thích:

Ví dụ 1: Chỉ có một cách sắp xếp duy nhất số 36 → chia hết cho 6.
Ví dụ 2: Không thể tạo số chia hết cho 2 (vì không có chữ số chẵn) → kết quả là 0.
Ví dụ 3: Có nhiều cách tạo số chia hết cho 6 như 3600, 3060, 6300, 6030,… Trong đó 3006 là số nhỏ nhất thỏa mãn.

Ràng buộc:

Subtask 1 (30% số test): Dãy số không chứa chữ số 0.
Subtask 2 (70% số test): Không có ràng buộc thêm.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English